2.9有理数的乘方 同步练习 2023—2024学年北师大版数学七年级上册

2.9 有理数的乘方 北师大版七年级上册 知识点： （1）正数的任何次幂都是正数 （2）负数的偶次幂都是正数；负数的奇次幂都是负数； （3）0的任何次幂都为0（0除外）； 注：有理数的偶次幂具有非负性；有理数的奇次幕具有保号性 （4）运算法则：先乘方，再乘除，后加减，有括号的先算括号 一．选择题 1．（﹣）×（﹣）×（﹣）×（﹣）可以表示为（　　） A．（﹣）×4 B．﹣ C．﹣（）4 D．（﹣）4 2．下列各数为负数的是（　　） A．|﹣2| B．﹣22 C．（﹣2）2 D．﹣（﹣2） 3．计算（﹣2）101+（﹣2）100的结果是（　　） A．2100 B．﹣2 C．﹣1 D．﹣2100 4．若a是有理数，则下列各式一定成立的有（　　） A．﹣a2+1是负数 B．﹣（a+1）2是负数 C．a2+1是正数 D．|a﹣1|是正数 5．下列说法正确的是（　　） A．若|a|＝|b|，则a＝b B．如果a2＝3a，那么a＝3 C．若|a|+b2＝0时，则a＝b＝1 D．若|a|＝﹣a，则a≤0 6．细胞分裂按照一分为二，二分为四，四分为八…，如此规律进行，例如1个细胞分裂10次可以得到细胞的个数为210＝1024个，估计1个细胞分裂40次所得细胞的个数为（　　） A．七位数 B．十二位数 C．十三位数 D．十四位数 7．下列各式结果相等的是（　　） A．﹣22与（﹣2）2 B．﹣12022与（﹣1）2021 C．（）2与 D．﹣（﹣3）与﹣|﹣3| 8．若|a+3|+（b﹣2）2＝0，则ab的值为（　　） A．﹣6 B．﹣9 C．9 D．6 9．已知a2＝16，b3＝﹣27且|a﹣b|＝a﹣b，则a+b的值为（　　） A．﹣1 B．﹣7 C．1 D．1或﹣7 10．1m长的木棒，第1次截去一半，第2次截去剩下部分的一半，如此截下去，截完第7次后，截去的木棒总长度为（　　） A．米 B．米 C．米 D．米 二．填空题 1 ．计算（﹣2）100×的结果是　 　． 2 ．已知|x﹣2|+y2+2y+1＝0，则xy的值为　 　． 3 ．（﹣）3的底数为　 　，指数为　 　；结果为　 　． 4.比较大小： ．（填“”“”或“”） 5.当 为正整数时， ． 6. 的平方是 ；立方是 的数是 ． 7．若|a+2|+（b﹣3）2＝0，则a的值为　 　；ab＝　 　． 8.现定义某种运算“”，对任意两个有理数，，有，如计算：________． 9.你喜欢吃拉面吗拉面馆的师傅将一根很粗的面条捏合一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条，拉成了许多细的面条，如图所示这样，第次捏合后可拉出          根细面条第          次捏合后可拉出根细面条． 三．解答题 1.计算： (1) ； (2) ； (3)； (4) ； (5) ． （6）：﹣23÷． （7）：．（8）：﹣32×（﹣）2 （9）：|﹣4|÷×（﹣3）2． （10）．（﹣3）÷×22×（﹣5）． 2．若|a+2|+（b﹣3）2＝0，求（a+b）2022的值． 3．已知：|x+3|与（y﹣2）2互为相反数，求xy﹣x2的值． 4 ．为了计算1+2+22+23+24+…+29+210的值，我们采用如下的方法： 设S＝1+2+22+23+24+…+29+210 ① 则2S＝2+22+23+24+…+29+210+211② 由②﹣①，得S＝211﹣1． 利用上述的求法，求1+5+52+53+54+…+52011+52012的值． 计算    ． 文安1 $$