2.6.2 等腰三角形的判定 课件2022-2023学年数学青岛版八年级上册

2.6.2等腰三角形的判定 具体要求： 1.重点探究：注重对问题的思考过程的探究 1)等边三角形的性质及判定的几何语言？ 2)等边三角形的性质可以解决哪些问题？ 2.讨论要求： (1)讨论预习案及探究案中存在的疑问。 (2)注重多角度考虑问题。 (3)先组内讨论.再按需学习。 1,作一个三角形，有两个角相 等，这两个角所对的边是否相等 ? 请同学们结合教科书57页的实 验与探究（1)、(2) 进行 B 操作和思考 已知：AABC中，∠B=∠C 求证：AB=AC: 证明：作∠BAC的平分线AD交 A BC于点D,则∠1=∠2 在BAD和ACAD中， 2 ∠1=∠2 B ∠B=∠C, D AD=AD ABAD≌ACAD(AAS) AB=AC(全等三角形的对应边 相等) 等腰三角形的判定方法： (1)定义法； 几何语言 Q AB=AC B \△ABC是等腰三角形 还有其它的判定方法吗？ 探索：已知：△ABC中，若∠B=∠C. 则AB=AC吗？ A 对折法 B D 证明：过点A作AD BC与点D \DADB=DADC=90° \△ABD≌△ACD 在△ABD和△ACD中 AB=AC iDB=DC \△ABC是等腰三角形 DADB -DADCT AD-AD 例1、如图，在△ABC中，∠A=36°，∠DBC=36°，∠C=72° 求：(1)∠BDC和∠ABD的度数， (2)指出图中所有的等腰三角形。 解：(1)Q DDBC=36°，DC=72° B \DBDC=72° QDA=36°，DC=72° (2)由（1)得 \DABC=72° \△ABC,△ABD,△BDC Q DDBC=36° 都是等腰三角形 DABD369 例2、如图，在△ABC中，AB=AC,∠ABC与∠ACB的角平 分线 交于点F. 涧4晕矚酝角形？为什么？ 理由：QAB=AC B DABC =DACB .BF平分∠ABC DCBF =DBCF CF平分∠ACB DCBF =I DABC \△FBC是等腰苎角形 2 DBCF-DACB 例3、如图，在△ABC中，AB≠AC,∠ABC与∠ACB的角平分 线 交于点F,且过点F的直线DEBC,交AB与D,交AC与E. 问：（102图线度腰角形间E的数量关系？ 友情提示 B (1)有∠ABC与∠ACB的角平分线， 能有什结论？ (2)有DEBC,能有什么结论？ 解：(1)△BDF,△CEF都是等腰三角形 理由：，BF平分∠ABC DABF =DCBF .'DE//BC DDFB =DCBF DDFB-DDBF △BDF是等腰三角形 同理：△CEF是等腰三角形 BD=DF,CEEF (2)DE=BD+CE .DE-DR+ER 理由：由(1)得 \DE÷BD+CE DDFB-DDBF DBCF-DCER