2.6.1 等腰三角形的性质 课件 2022—2023学年青岛版数学八年级上册

2.6.1等腰三角形的性质 请在纸上任意画线段BC,分别以点B和点C 为顶点，以BC为一边，在BC的同侧画两个相 等的角，两角的终边相交于点A. 请同学们观察并思考： 线段AB与AC相等吗？ B 从中你发现了什么结论呢？ 1.三条边相等 2.等边三角形的内角都等于60 3.等边三角形各边上中线，高和所对角的平 分线都三线合一。 4.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴. A 有两条边相等的三角形 顶角 叫做等腰三角形 腰 腰 底角 底角 B C 底边 等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底 边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角. 如图，拿出一张长方形的纸按图中虚线对折， 并剪去阴影部分，再把它打开，得到的三角形ABC 有什么特点？ 把剪出的等腰三角形ABC沿折痕 对折，找出其中重合的线段和角 重合的线段 重合的角 AB=AC ∠B=∠C BD=CD ∠BAD=∠CAD AD=AD ∠ADB=∠ADC 跟踪练习 如图1，在等边△ABC中，D是AC的中点，延长BC 到点E,使CE=CD,AB=10. (I)求BE的长； D B (2)求∠DBE与∠DEB的度数. 图1 解：(1，：△ABC是等边三角形， ∴.AB=AC=BC=10. D D是AC的中点，CD=4C=5 CD=CE,∴.CE=5 ∴.BE=BC+CE=10+5=15. (2.△ABC是等边三角形， ∴.∠ABC=∠ACB=60°.（等边三角形性质） D是AC的中点 BD是AC边上的中线 ∴.∠DBE=XABC/2=30°（三线合一）. CD=CE,∠DE=∠CED ACB∠DE+CED60°， XCED-XCDE-30DEB309 等腰三角形除了两腰相等以外，你还能发现它的其他 性质吗？ 等腰三角形的两个底角相等.