4.4 数据的离散程度 教案 2022—2023学年青岛版数学八年级上册

4.4数据的离散程度 1、能通过实例知道描述一组数据的分布时，除关心它的集中趋势外，还需分析数据 教学 的波动大小。 目标 2、能了解数据离散程度的意义。 3、能结合统计图能感知并比较数据的波动大小。 重点 了解一组数据离散程度的意义及其在现实生活中的应用价值 难点 结合统计图能感知并比较数据的波动大小 教学 方法 自主学习 教具 教学环节及内容 教学过程 一、回顾旧知 我们学过哪几个描述数据集中趋势的统计量？ 平均数 众数 中位数 二、情境导入 教 甲，乙两名田径队运动员中现要挑选一名参加100米跑比赛.挑选谁比较合适呢？ 甲乙两名运动员在8次百米跑训练中，成绩如下表： 学 序数 1 2 3 4 5 6 7 流 甲的成绩秒 12.0 12.2 13.0 12.6 13.1 12.5 12.4 12.2 乙的成绩/秒 12.2 12.4 12.7 12.5 12.9 12.2 12.8 12.3 程 同学们，你能帮帮他吗？ 三、探究新知： (一)计算特征数，否定集中趋势 甲、乙两名运动员在8次百米跑训练中，成绩如下表： 序数 1 2 3 4 5 6 7 8 甲的成绩/秒 12.0 12.2 13.0 12.6 13.1 12.5 12.4 12.2 乙的成绩秒 12.2 12.4 12.7 12.5 12.9 12.2 12.8 12.3 1、请同学们自主完成下表： 序数 平均数 中位数 众数 甲 12.5 12.45 12.2 乙 12.5 12.45 12.2 2、甲、乙两名运动员的训练成绩的平均数、中位数、众数 都分别相同， 因此他们的成绩一样.你认同这种观点吗？ 教 小组讨论 学 流 3、观察统计图，你认为哪幅图中的点比较分散？哪幅图中的点比较集中？你能找到 一个参照值，说明你的看法吗？ 程 4、在两幅图中，分别过(0,12.5)作横轴的平行线， 这条直线代表的统计量是什么？ 5、在两幅图中，虚线上方的点与下方的点所表示的成绩与他的平均成绩有什么关 系？ 6、观察两幅图比较甲、乙的8次成绩偏离平均成绩的程度，哪组数据偏离平均数程 度较小？哪组较大？ 平均数12.5对哪组数据的代表性较大？哪组数据的代表性较小？ 归纳总结 数据的离散程度 ~组数据偏离平均数的程度叫做这组数据的离散程度. 离散程度的意义：数据的离散程度越大，表示数据分布越分散，越不稳定，平均数 的代表性就越弱：数据的离散程度越小，表示数据分布的越集中，越稳定，平均数 的代表性就越好。 教 仅仅通过数据的集中趋势描述一组数据的一般水平是不够的，还需要了解这组数据 学 偏离平均数的差异程度！ 流 通常用数据的离散程度来描述一组数据的波动范围和偏离平均数的差异程度. 程 五、应用新知 1. 甲、乙两名工人同时加工同一种零件，现根据两人7天产品中每天出现的次品数 情况制成如下统计表，依据相关信息，解答下列问题： 第1天 第2天第3天 第4天第5天 第6天第7天 甲 2 2 3 1 2 4 (件) 乙 2 3 2 (件) (1)在统计表中，工人甲7天出现次品数的众数为 ,工人乙？天出现次品数的 中位数为 (2)根据题目所给数据，计算甲、乙两名工人出现次品的平均数. (3)分别作出甲、乙加工该种零件出现次品的统计图？由图看出谁出现次品的波动 较小？ 六、课堂小结 通过本节课的学习你学到了哪些知识？ 定义：一组数据偏离平均数的程度叫数据的离散程度， 离散程度的意义：一组数据偏离平均数的程度越大，波动范围越大，越不稳定，平 均数的代表性越小；反之平均数的代表性越大 应用：通常用数据的离散程度来描述一组数据的波动范围和偏离平均数的差异程度 七、当堂达标 1、下列说法正确的是( A.数据的离散程度越大，表示数据分布的范围越小 B.数据分布的越集中，变动范围越小，也越稳定 C.平均数的代表性越小，表述数据的分布范围越小 D.表示数据的离散程度的量有平均数、中位数 2、如下图所示是甲、乙两位同学的5次数学检测成绩的折线统计图， 你认为成绩较稳定的是() A.甲 B.乙 C.甲、乙稳定性相同 D.无法判断 3、甲、乙两个班进行篮球投篮比赛，每班各派10名同学参赛，每人投10次， 投中的次数如下表： 6 5 10 7 甲班 乙班768678597 (1)求出甲乙两班的投篮次数的平均数？ (2)分别作出甲乙两班投篮次数的折线统计图，由图看出哪个班的波动较小？ 八、作业布置 必做题：课本132页习题4.4第1、2题 选做题： 习题4.4第3题 板书 设计 学 反思