第3章第03讲 整式的加减(9类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年七年级数学上册同步学与练（北师大版）

第03讲 整式的加减 1.理解同类项的概念. 2.了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并，解决一些实际问题.　 3.在具体情境中体会去括号的必要性，能运用运算律去括号. 4.总结去括号的法则，并能利用法则解决简单的问题. 5.会进行整式的加减运算，并能说明其中的道理.　 知识点01 同类项 1.同类项概念：所含_______相同，并且相同字母的_______也相同的单项式是同类项. 2.合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变. 【答案】字母；指数 知识点02 去（添）括号法则 去（添）括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号；若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号. 【注意】：（1）要注意括号前面的符号,它是去括号后括号内各项是否变号的依据； （2）去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉； （3）括号前面是“-”时,去掉括号后,括号内的各项均要改变符号,不能只改变括号内第一项或前几项的符号,而忘记改变其余的符号； （4）括号前是数字因数时,要将数与括号内的各项分别相乘,不能只乘括号里的第一项； （5）遇到多层括号一般由里到外,逐层去括号. 知识点3 整式的加减 1.整式的加减 （1）几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加、减连接，然后进行运算．几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加、减连接，然后进行运算． （2）几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加、减连接，然后进行运算． （3）运算结果，常将多项式的某个字母的降幂（升幂）排列. 2.整式加减的一般步骤 （1）如果有括号，那么先去括号； （2）观察有无同类项； （3）利用加法的交换律和结合律，分组同类项； （4）合并同类项. 题型01 同类型的判断 【典例1】（2023秋·全国·七年级专题练习）下列各组单项式中，是同类项的是(    ) A．与 B．与 C．与 D．与 【变式1】（2023秋·甘肃白银·七年级统考期末）下列单项式中，与是同类项的是（    ） A． B． C． D． 【变式2】（2023秋·内蒙古呼伦贝尔·七年级校考期中）下列说法正确的是（    ） A．与是同类项 B．与是同类项 C．与是同类项 D．与是同类项 题型02 已知同类型求指数中字母或代数式的值 【典例2】（2023秋·湖南益阳·七年级统考期末）若单项式与是同类项．则的值是 ． 【变式1】（2023春·青海海东·七年级统考阶段练习）如果与是同类项，则的值为 ． 【变式2】（2023秋·河南驻马店·七年级统考期末）已知单项式与是同类项，则代数式的值是 ． 题型03 合并同类型 【典例3】（2023秋·全国·七年级专题练习）合并同类项： ． 【变式1】（2023秋·江西南昌·七年级统考期末）化简： 【变式2】（2023·天津河西·天津市新华中学校考一模）计算的结果等于 ． 题型04 去括号 【典例4】（2023秋·七年级课前预习）化简：的结果是 ． 【变式1】（2023秋·全国·七年级专题练习）化简： ． 【变式2】（2023·全国·七年级假期作业）化简： ． 题型05 添括号 【典例5】（2023春·浙江绍兴·七年级统考期末）下列多项式的变形中，正确的是（    ） A． B． C． D． 【变式1】（2023秋·湖北武汉·八年级统考期末）等式，括号内应填上的项为（    ） A． B． C． D． 【变式2】（2023秋·全国·七年级专题练习）下列各式中添括号正确的是（    ） A． B． C． D． 题型06 整式的加减运算 【典例6】（2023秋·四川眉山·七年级统考期末）化简：． 【变式1】（2023秋·全国·七年级专题练习）计算： (1)； (2)． 【变式2】（2023秋·全国·七年级专题练习）计算： (1)； (2)． 题型07 整式的加减中化简求值 【典例7】（2023春·甘肃定西·七年级统考期末）先化简，再求值：，其中． 【变式1】（2023春·宁夏银川·七年级校考开学考试）先化简，再求值：；其中，． 【变式2】（2023春·黑龙江哈尔滨·六年级哈尔滨市萧红中学校考阶段练习）先化简，再求值：，其中，． 【变式3】（2023春·福建福州·七年级统考开学考试）先化简，后求值：，其中． 题型08 整式的加减的应用 【典例8】（2023秋·河南漯河·七年级校考期末）某公园里一块草坪的形状如图中的阴影部分(长度单位：m)．    (1)用整式表示草坪的面积； (2)若，求草坪的面积． 【变式1】（2023秋·广东韶关·七年级统考期末）今年暑假小明家买了一套经济适用房，他