11.2与三角形有关的角 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

11.2与三角形有关的角 一、选择题 1．在中，如果，那么等于（　　） A． B． C． D． 2．若三角形三个角的度数比为3：3：4，则这个三角形一定是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定 3．如图，点A、B、C、D、E在同一平面上，顺次连结得到不规则图形，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 4．如图，在中，和的平分线相交于点D，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 5．如图，将分别含有30°、45°角的一副三角尺重叠，使直角顶点重合，若两直角重叠形成的角为55°，则图中的度数为（　　） A．130° B．125° C．120° D．115° 6．如图，，，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 7．图1是一路灯的实物图，图2是该路灯的平面示意图，，，则图2中的度数为（　　） A． B． C． D． 8．如图，在中，，点D在边的延长线上，根据图中尺规作图的痕迹，可知的度数为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．若一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形是　 　三角形(填“锐角”、“直角”或“钝角”) ． 10．在中，，的外角等于，则的度数是　 　． 11．将一副直角三角板如图放置，使含角的三角板的短直角边和含角的三角板的一条直角边重合，则的度数为　 　． 12．如图中，∠A＝30°，∠BCD＝68°，则∠B＝　 　． 13．如图，在中，D在AC上，连接BD，且，，则的度数为　 　度． 三、解答题 14．如图，在△ABC中，∠BAC=60°∠B=45°，AD是△ABC的角平分线，求∠ADB的度数． 15．如图，已知∠ABC=50°，∠ACB=60°，BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线．求∠BOC的度数． 16．如图，在△中，，垂足为，平分．已知 ；求的度数． 17．已知：如图，在△ABC中，D为BC上一点，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝120°，求∠DAC的度数. 18．如图，在 中， ， ，CD是AB边上的高，CE是 的平分线， 于F，求 的度数. 参考答案 1．C 2．A 3．D 4．B 5．A 6．B 7．C 8．C 9．直角 10．75° 11．165° 12．38° 13．36 14．解：∵∠BAC=60°，AD平分∠BAC， ∴∠BAD= ∠BAC= ×60°=30° ∵∠B=45° ∴∠ADB=180°-∠B-∠BAD=105° 15．解：∵BO，CD分别是∠ABC和∠ACB的平分线， 又∵∠ABC=50°，∠ACB=60°， ∴∠OBC= ∠ABC=25°，∠COF= ∠ACB=30°， ∴∠BOC=180°-∠BOE-∠COF=125°． 16．解：∵ ， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵平分， ∴， ∵， ∴． 17．解：∵∠BAC＝120°， ∴∠2＋∠3＝60°， ∵∠1＝∠2，∠4=∠1+∠2 ∴∠3＝∠4＝∠1＋∠2＝2∠2， ∴∠2+2∠2＝60°， ∴∠2=20°， ∵∠1＝∠2， ∴∠DAC＝∠BAC-∠1＝120°－20°＝100°. 18．解： ， ， ， 平分 ， ， ， ， ， ， . $$