11.1与三角形有关的线段 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

11.1与三角形有关的线段 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册 一、选择题 1．两根长度分别为2，10的木棒，若想钉一个三角形木架，第三根木棒的长度可以是（　　） A．13 B．10 C．7 D．6 2．两根木棒的长度分别为5cm，8cm，取第三根木棒，使它们首尾顺次相接组成一个三角形，则第三根木棒的长度可以是（　　） A．2cm B．3cm C．6cm D．15cm 3．下列图形中，具有稳定性的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，已知AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，，则等于（　　） A．14 B．15 C．16 D．17 5．如图，的顶点A，B，C在边长为1的正方形网格的格点上，则边上的高为（　　） A． B． C． D． 6．下列长度的三条线段，首尾顺次相连能组成三角形的是（　　） A． B． C． D． 7．利用直角三角板，作的高线，下列作法正确的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，是的中线，点是上一点，若，，则的长为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 9．如图，一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的数学原理是（　　） A．三角形具有稳定性 B．两点确定一条直线 C．两点之间线段最短 D．三角形的两边之和大于第三边 10．为估计池塘两岸A、B间的距离，如图，小明在池塘一侧选取了点O，测得，那么A、B间的距离不可能是（　　） A． B． C． D． 11．如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE中点，且△ABC的面积等于4cm2，则阴影部分图形面积等于（　　）. A．1cm2 B．2cm2 C．0.5cm2 D．1.5cm2 二、填空题 12．三角形三边长为7、12、a，则a的取值范围是　 　． 13．如图，在△ABC中，AC=8，BC=6，AD，BE分别是边BC，AC上的高，且AD=6.5，则BE的长为　 　． 14．如图，中，E为边上一点，，点D为的中点，连接，取的中点F，连接，若四边形的面积是6，则的面积是　 　． 15．如图，的三条中线AD，BE，CF交于点O，若的面积为20，那么阴影部分的面积之和为　 　. 16．若三角形的周长为13，且三边均为整数，则满足条件的三角形有　 　种． 三、解答题 17．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠BAC=80°，∠B=60°，求∠DAE的度数． 18．已知三条线段 ， ， ，以这三条线段为边能构成三角形吗？请说明理由. 19．如图，在中，是的角平分线，是边上的高，相交于点O，如果，求的度数. 20．如图，中，，为边上的高，平分，且分别交，于点，．求证：． 21．如图，AD是的高，CE是的角平分线．若，，求的度数． 22．如图，中，BE为AC边上的高，CD平分，CD、BE相交于点F．若，，求的度数． 23．从1，2，3，…，2004中任选K-1个数中，一定可以找到能构成三角形边长的三个数（这里要求三角形三边长互不相等），试问满足条件的K的最小值是多少？ 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】C 3．【答案】A 4．【答案】C 5．【答案】B 6．【答案】D 7．【答案】C 8．【答案】C 9．【答案】A 10．【答案】A 11．【答案】A 12．【答案】5＜a＜19 13．【答案】 14．【答案】12 15．【答案】10 16．【答案】5 17．【答案】解：在△ABC中，∵∠BAC+∠B+∠C=180°， ∴∠C=180°﹣80°﹣60°=40°， ∵AD⊥BC于D， ∴∠ADC=90°，在△ADC中，∠DAC=90°﹣∠C=90°﹣40°=50°， ∵AE平分∠DAC， ∴∠DAE= ∠DAC=25° 18．【答案】解：∵c是最长线段，而 ∴以这三条线段为边能构成三角形 19．【答案】解：∵是边上的高， ∴. ∴. ∵是的角平分线， ∴. ∴. 20．【答案】证明：， ， 为边上的高， ， ， ， 是的平分线， ， ， ， ， ． 21．【答案】解：∵AD是的高 ∴ ∵ ∴ ∵CE是的角平分线 ∴ ∵ ∴ ∴在中，． 22．【答案】解：在中，，， ， 平分， ， 为边上的高， ， ． 23．【答案】解：这个问题等价于在1，2，3，……，2004中选K-1个数，使其中任何三个数都不能成力三边互不稻等的个三角形二边的长试同再足这一条件的不的最大值是多少，符合上述条件的数组，当R=4时最小的三个数是1，2，3.由此可不断扩大该数组，只要加入的数大于或等于已得数组中最大的两个数值和，所以为使K达到最大，可选加入之数等已得数组中最大的两数之和这样得1，2，3，5，8，13，21，