高频考点-【培优精练】2023-2024学年六年级数学上册专项强训（北师大版）

　　　 培 优 高频考点 ! " # $ 满意 　　　　有进步 　　　　有待提高 　 　 ４１　 高频考点 考点一　 　分数混合运算的应用 典例：填空：一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了全程的 ５ ７，距离乙地还有 ２４０ｋｍ，甲、乙两地相距 （　　）ｋｍ。 ! " # $ 已知一部分量和另一部分量占总量的几分之几，求总量是多少。总量 是单位 “１”的量，是未知的，可以设单位 “１”的量为 ｘ，列方程 解答，也可用２４０÷（１－５７）进行解答。 规范解答：８４０ 跟踪训练：九寨沟中海拔最高、湖面最宽的湖泊是长海，宽约是６００ｍ， 比它的长短 ２２ ２５，它的长约是多少米？（列方程解答） 　　　 ＢＳ·六年级 （上） 　 ! " # $ 满意 　　　　有进步 　　　　有待提高 ４２　 　 　 考点二　 　求一个数的百分之几是多少 典例：师傅每天加工５４０个零件，徒弟每天加工的零件个数是师傅的９０％，徒弟 每天加工多少个零件？ ! " # $ 百分数应用题与分数应用题的解题思路相同，都要找准单位 “１”。 本题已知了单位 “１”，求部分量，直接用乘法计算。 规范解答：５４０×９０％＝４８６（个） 答：徒弟每天加工４８６个零件。 跟踪训练：解决问题。 １．油菜籽的出油率是４２％，２１００ｋｇ油菜籽能榨油多少千克？ ２．某校六 （１）班４０名学生去某景点游玩，门票每人１５元，团购可以打 八折，全班最少要支付多少元？ 　　　 培 优 高频考点 ! " # $ 满意 　　　　有进步 　　　　有待提高 　 　 ４３　 考点三　 　列方程解决百分数问题 典例：已知一把椅子的价钱是一张桌子的１０％，又知一张桌子比一把椅子贵２８８元。 一张桌子多少元？一把椅子多少元？（列方程解答） ! " # $ 此题实际上是典型的差比问题，先根据两个量的百分比关系，设单位 “１”的量为ｘ，用含ｘ的式子表示出另一个量，列方程计算比较简便。 规范解答：解：设一张桌子的价钱是ｘ元，则一把椅子的价钱是１０％ｘ元。 ｘ－１０％ｘ＝２８８ ｘ＝３２０ １０％ｘ＝３２０×１０％＝３２ 答：一张桌子３２０元，一把椅子３２元。 跟踪训练：绿荫小学所植杨树和柳树的棵数分别占植树总棵数的２５％和 ２０％，杨树比柳树多１０棵。绿荫小学共植树多少棵？（列方程解答） 　　　 ＢＳ·六年级 （上） 　 ! " # $ 满意 　　　　有进步 　　　　有待提高 ４４　 　 　 考点四　 　利息与利率 典例：李爷爷把政府补贴的３０００元养老金在银行里存了五年，年利率为２７５％， 到期时李爷爷能得到本金和利息一共多少元？ ! " # $ 题中已知本金、存款时间与年利率，要求的是本金和利息一共多少 元。运用公式 “利息 ＝本金 ×利率 ×时间”求出利息，再与本金相 加即可。 规范解答：３０００＋３０００×２７５％×５＝３４１２５（元） 答：到期时李爷爷能得到本金和利息一共３４１２５元。 跟踪训练：解决问题。 １．杨娟把２０００元的压岁钱存入银行一年，年利率为１７５％。到期时杨娟能 得到本金和利息一共多少元？ ２．王爷爷把养老金在银行里存了两年，年利率为２２５％，到期时除了本金 外获得利息１１２５元。王爷爷的养老金是多少元？ 　　　 培 优 高频考点 ! " # $ 满意 　　　　有进步 　　　　有待提高 　 　 ４５　 考点五　 　比与比的应用 典例：合理搭配早餐。 思涵今天的早餐表 面包 鸡蛋 牛奶 １００ｇ ５０ｇ ２００ｇ （１）思涵的早餐中，面包、鸡蛋和牛奶的质量比是 （　　　　　），化成 最简整数比是 （　　　　　）。 （２）思涵的妈妈按同样的比给自己准备４９０ｇ早餐，面包、鸡蛋和牛奶这 三种食物分别需要 （　　）ｇ、（　　）ｇ和 （　　）ｇ。 ! " # $ 解答第 （１）题时，可以先写出这三种食物的质量比，再根据比的基 本性质，化简得到三种食物质量比的最简整数比。解答第 （２）题 时，按照题中的最简整数比分配４９０ｇ早餐，先求出总份数，再看三 种食物各占总量的几分之几，最后根据求一个数的几分之几是多少的方 法，分别计算出需要三种食物的质量各是多少。 规范解答：（１）１００∶５０∶２００　２∶１∶４　　 （２）１４０　７０　２８０ 跟踪训练：一种治疗果树病虫害的农药中药粉和水的质量比是３∶１６０。 现有１５０ｇ药粉，需要加多少千克水？ 　　　 ＢＳ·六年级 （上） 　 ! " # $ 满意 　　　　有进步 　　　　有待提高 ４６　 　 　 考点六　 　圆的周长和面积的运用 典例：一张长方形硬纸的长是４ｃｍ，宽是２ｃｍ，从这张长方形硬纸上剪下一张最 大的半圆形硬纸，这张半圆形硬纸的周长和面积各是多少？ ! " # $ 由题可知，要想半圆最大，就得用长方形的宽作为圆的半径。需