第二章直线与圆的方程单元测试（基础版）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）

第二章 直线与圆的方程单元测试（A卷 基础巩固） 考试时间：120分钟 满分：150分 一、单选题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（2022秋·浙江宁波·高二校联考期中）直线的倾斜角等于（    ） A． B． C． D．不存在 2．（2023秋·江苏南京·高二南京市第一中学校考阶段练习）若复数满足（是虚数单位），则（    ） A． B． C．2 D．3 3．（2023秋·江苏南京·高二南京市第一中学校考阶段练习）若a，b为正实数，直线与直线互相垂直，则的最大值为（    ） A． B． C． D． 4．（2023秋·江苏南京·高二南京市第一中学校考阶段练习）过点 的直线与圆交于，两点，则弦长的最小值为（    ） A． B． C． D． 5．（2022秋·河北石家庄·高二校考阶段练习）已知圆和两点，，若圆C上存在点P使得，则m的最大值为（    ） A．8 B．7 C．6 D．5 6．（2022秋·河北石家庄·高二校考阶段练习）已知圆C的方程为，直线，点P是直线l上的一动点，过P做圆C的两条切线，切点分别为A，B，当四边形PAOB的面积最小时，直线AB的方程为（    ） A． B． C． D． 7．（2022秋·北京昌平·高二昌平一中校考期中）已知圆的半径为2，圆心在轴的正半轴上，直线与圆相切，则圆的方程为 A． B． C． D． 8．（2023秋·江苏南京·高二南京市第一中学校考阶段练习）若直线与曲线有两个交点，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、多选题：本大题共4小题，每个小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，只有一项或者多项是符合题目要求的. 9．（2022秋·河北石家庄·高二校考阶段练习）下列说法中，正确的有（    ） A．点斜式 = 可以表示任何直线 B．直线在轴上的截距为-2 C．直线关于对称的直线方程是 D．点到直线的最大距离为2 10．（2023秋·江苏南京·高二南京市第一中学校考阶段练习）下列说法错误的是（    ） A．过点且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程为 B．直线必过定点 C．经过点，倾斜角为的直线方程为 D．过两点的所有直线的方程为 11．（2023秋·江苏南京·高二南京市第一中学校考阶段练习）已知实数满足曲线的方程，则下列选项正确的是（    ） A．的最大值是 B．的最大值是 C．的最小值是 D．过点作曲线的切线，则切线方程为 12．（2022秋·浙江宁波·高二校联考期中）下列结论正确的是（    ） A．过点且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线的方程为； B．圆与圆有且仅有一条公切线则； C．已知直线过点且和以为端点的线段相交，则直线的斜率的取值范围为； D．若圆上恰有两点到点的距离为1，则的取值范围是. 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上. 13．（2022秋·北京昌平·高二昌平一中校考期中）直线过定点为 ． 14．（2023秋·江苏南京·高二南京市第一中学校考阶段练习）直线关于直线的对称直线方程为 ． 15．（2022秋·浙江宁波·高二校联考期中）过点的圆的切线方程为 . 16．（2022秋·浙江宁波·高二校联考期中）已知圆：及直线：，设直线与圆相交所得的最长弦长为，最短弦为，则四边形的面积为 ． 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（2023秋·江苏南京·高二南京市第一中学校考阶段练习）已知的三个顶点是 （1）求边的高所在直线方程； （2）的面积 18．（2023秋·江苏南京·高二南京市第一中学校考阶段练习）已知点，圆，过点的动直线与圆交于，两点，线段的中点为，为坐标原点． （1）求的轨迹方程； （2）当时，求的方程及的面积． 19．（2023秋·江苏南京·高二南京市第一中学校考阶段练习）已知圆C：，直线l：. （1）若圆C截直线l所得弦AB的长为，求m的值； （2）若，直线l与圆C相离，在直线l上有一动点P，过P作圆C的两条切线PM，PN，切点分别为M，N，且的最小值为.求m的值，并证明直线MN经过定点. 20．（2022秋·北京昌平·高二昌平一中校考期中）已知圆的圆心在直线上，且与y轴相切于点． (1)求圆C的方程； (2)若圆C直线交于A，B两点，_____，求m的值． 从下列两个条件中任选一个补充在上面问题中并作答： 条件①：； 条件②：． 21．（2022秋·浙江宁波·高二校联考期中）已知两条直线. (1)若不重合，且垂直于同一条直线，求的值. (2)从①直线过坐标原点，②直线在轴上的截距为2，③直线与坐标轴形成的