2.5.1 直线与圆的位置关系（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）

专题2.5.1 直线与圆的位置关系 1．（2023秋·高二课时练习）直线和圆的位置关系是（    ） A．相交 B．相切 C．相离 D．无法确定 2．（2023秋·全国·高三校联考开学考试）已知直线与圆相切，则实数（    ） A．或 B．或9 C．11或 D．或 3．（2023春·山西晋城·高二晋城市第一中学校校考开学考试）直线与曲线有两个不同的交点，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．（2022秋·高二单元测试）直线与圆没有公共点，则的取值范围是（    ） A．或 B． C． D．或 5．（2022秋·江西南昌·高二校考期中）圆在点处的切线方程为（    ） A． B． C． D． 6．（2023秋·高二课时练习）从圆外一点向这个圆作两条切线，则两切线夹角的余弦值为（    ） A． B． C． D．6 7．（2023秋·湖南长沙·高三长沙市南雅中学校考开学考试）过直线上一点向圆O：作两条切线，设两切线所成的最大角为，则（    ） A． B． C． D． 8．（2022秋·江苏淮安·高二统考期中）当圆截直线所得的弦长最短时，实数（   ） A． B． C． D． 9．（2023春·福建福州·高二校考期末）（多选题）下列说法正确的是（    ） A．过点，在轴上的截距与在轴上的截距相等的直线只有一条 B．过点作圆的切线，切线方程为 C．经过点，倾斜角为的直线方程为 D．直线的一个方向向量为 10．（2023春·贵州黔西·高二校考期中）（多选题）下列说法正确的是（    ） A．过点，在轴上的截距与在轴上的截距相等的直线有两条 B．过点作圆的切线，切线方程为 C．经过点，倾斜角为的直线方程为 D．直线的一个方向向量为 11．（2023秋·高二课时练习）（多选题）直线与圆有两个不同的交点的充分不必要条件可以是（　　） A． B． C． D． 12．（2023·湖北武汉·统考模拟预测）（多选题）已知直线与圆，下列说法正确的是（    ） A．所有圆均不经过点 B．若圆关于直线对称，则 C．若直线与圆相交于、，且，则 D．不存在圆与轴、轴均相切 13．（2023春·河南新乡·高二统考期末）（多选题）已知直线：与圆：相交于，两点，则（    ） A．圆心到直线的距离为1 B．圆心到直线的距离为2 C． D． 14．（2023春·广西河池·高二校联考阶段练习）已知直线与圆，则下列说法正确的是（    ） A．直线恒过定点 B．圆的圆心坐标为 C．存在实数，使得直线与圆相切 D．若，直线被圆截得的弦长为4 15．（2023秋·辽宁阜新·高二校考期末）圆与直线的位置关系为 . 16．（2023春·甘肃白银·高二统考开学考试）已知直线与圆相交，则整数的一个取值可能是 ． 17．（2023·广东·高三校联考阶段练习）若斜率为的直线与轴交于点，与圆相切于点，则 . 18．（2021秋·北京·高二北京一七一中校考阶段练习）过点的圆的切线方程为 ． 19．（2022秋·浙江温州·高二校联考期中）已知圆心在直线上的圆C与x轴的正半轴相切，且C截y轴所得弦的弦长为，则圆C的标准方程为 ． 20．（2022秋·山东淄博·高二山东省淄博第一中学校考期中）设半径为3的圆被直线截得的弦的中点为，且弦长，则圆的标准方程 . 21．（2023秋·高二课时练习）（1）如果实数x，y满足，求的最大值和最小值； （2）已知实数x，y满足方程，求的取值范围． 22．（2023秋·高二单元测试）已知圆C经过两点，，且圆心在直线上，直线l的方程为. (1)求圆C的方程； (2)证明：直线l与圆C恒相交． 23．（2023·全国·模拟预测）设，均为正实数，若直线被圆截得的弦长为2，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 24．（2023·陕西西安·西安市大明宫中学校考模拟预测）已知是圆上不同的两个动点，为坐标原点，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 25．（2022秋·吉林长春·高二长春市解放大路学校校考阶段练习）已知圆和直线，则圆心C到直线l的最大距离为（ ） A．1 B．2 C．3 D． 26．（2023·湖南长沙·长沙一中校考模拟预测）点P在单位圆上运动，则P点到直线l：（λ为任意实数）的距离的最大值为（    ） A． B．6 C． D．5 27．（2023秋·江苏淮安·高二统考开学考试）已知圆，直线上动点，过点作圆的一条切线，切点为，则的最小值为（    ） A．1 B． C． D．2 28．（2023春·福建福州·高二校联考期中）（多选题）已知圆，直线，则（    ） A．直线与圆C相交 B．直