7.1.1 第2课时 概率的乘法公式-【精讲精练】2023-2024学年高中数学选择性必修第三册人教A版(教师用书)

享学科网书城国 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 #第2课时 概率的乘法公式 学业标准 素养目标 1.通过概率的乘法公式的学习，培养数学抽 1.理解概率的乘法公式及其推导过程.（难点） 象核心素养， 2.结合古典概型，利用概率的乘法公式求事 2,通过利用概率的乘法公式求事件的概率， 件的概率.（重点） 提升逻辑推理、数学运算等核心素养， /课前案必备知识·自主学习 /通教材·弹新知·素养初成 [教材梳理] 导学概率的乘法公式 同题设A,B为两个事件，且PA)>0,如果已知P(4),P(B),怎样求P(AB)? [提示]因为P(BL4) PAB)所以PAB)=P(A)P(BIA) P(A) ◎结论形成 由条件概率的定义知对于任意两个事件A与B,若P(A)>O,则P(AB)=P4P(B4,称 为概率的乘法公式· 拓展：对于任意两个事件A与B,若P(B)>0则P(AB)=P(B)P(AB) [基础自测] 1.判断正误（正确的打“√”，错误的打“×”） (I)P(AB)=P(B)P(B4).(） (2)P(B=P(AB)P(B4).() (3)PB)P(AB)=P(A)PB4).() (4)若AnB=O,则P(4B)=0.() 答案(1)×(2)×(3)√.(4)√ 2若P国号R ,则P(AB)的值是() 1 1 A.27 B.3 C. D.4 1、11 解析由P(AB=P(AB)P(B),可得P(AB)=一X一= 9327 答案A 独家授权侵权必究 令学科网书城国 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 3.经统计，某射击运动员进行两次射击时，第一次击中9环的概率为0.6，在第一次击 中9环的条件下，第二次也击中9环的概率为0.8那么她两次均击中9环的橱率为() A.0.24 B.036 C.0.48 D.0.75 解析设某射击运动员“第一次击中9环”为事件A,“第二次击中9环”率件B, 则由题意得P(4)=0.6,P(B14)=0.8, 所以她两次均击中9环的概率为P(AB)=P(4)×PB4)=0.6×0.8=0.48 故选：C 答案C 4.己知P(B)=0.1,P(4B)=0.3,则P(B4)= 解析PB4)=P(B)PAB)=0.1×0.3=0.03 答案0.03 课堂案关键能力·互动探究 /觅提律·档力法·家养提升 题型一概率的乘法公式的简单应用 例卧()一个盒子中装有2个红球、8个黑球，从中不放回地任取1个小球，则第二次 才取出红球的概率是() 4 2 A. 5 B. 9 3 C. D.45 (2)已知P(4)-0.28,P(B-0.5,则PB- [解析()由题意可知第一次取出的是黑球，设为事件A,第二次取出红球设为事件B, 84 2 则P(4) 105 P(B4)= 428 所以第二次才取出红球的概率是P(AB)=PA)P(B4)=。X。= 5945 (2)图为P(4A)=0.28, 所以P4=1一P(4)=1-0.28=0,72, 则P(B④=P☑P(B☑=0.72×0.5=036 [答案](1)D(2)0.36 规律万法 在乘法公式PBA)=P(4)P(B4)中有三个量：PA),P(B4A),P(B4)、在这三个量中，只要 已知其中两个，就可以利用公式求另外一个 独家授权侵权必究 令学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 [「触类旁通 1.已知P(AB)=0.18,P(4)=0.6,则PBL4)= 解析PBLA)= P (AB) -=0.3 P(4) 答案0.3 题型二概率的乘法公式的实际应用 例2假设在市场上出售的电脑中，甲品牌的占80%，合格率为90%，乙品牌的占20%， 合格率也为90%，在市场上随机买一台电脑， (1)求该电脑是甲品牌合格品的概率； (②)求该电脑是乙品牌不合格的概案. [解析](I)用A表示买到的电脑是甲品牌，用B表示买到的电脑是合格品，则P(A)= 80%, P(B14)=90%, 所以该电脑是甲品牌合格品的概平 P(B4)=P(4)P(B4)=80%X90%=0.72 (2)由(1)知，P(4=20%,P(A=1-90%=10%, 所以该电脑是乙品牌不合格的概率 P(旧④=P(4P(GA=20%×10%=0.02 规律方法 在利用乘法公式解决实际间题时，要注意区分P(B4)和P(AB)的不同，P(B4)表示在事 件A发生的条件下，事件B发生的概率：而P(AB)则表示在事件B发生的条件下，事件A发 生的概率。 [触类旁通] 2.在一次篮球比赛中，假如运动员小明有两次投篮机会，按照以往的比赛成绩，小明第 一次投进的概率是0.6，在第一次投篮命中的条件下第二