2.10.科学记数法（导学案）2023-2024学年北师大版数学七年级上册

10 科学记数法导学案 课题 10 科学计数法 学习目标 1.使学生了解科学记数法的意义，并会用科学记数法表示比较大的数． 2.感受科学记数法的作用，体会科学记数法表示大数的优越性及必要性。 学习策略 理解概念，掌握形式，主动探索 学习过程 复习巩固 1．回顾有理数的乘方运算，算一算： 10＝ 10＝ ___ 10＝ ____ 10＝ ____ （1）(—10)表示 （2）指数与运算结果中的0的个数的关系： ___ （3）与运算结果的数位有什么关系？ ____ 2．把下列各数写成10的幂的形式： 100000＝ 　；　10000000＝ __　；　1000000000＝ 。 归纳：1后面有 个0，就是10的 次幂。 新课学习 问题一：科学记数法的概念 （1）在自然界中光速最快，约为300000千米/秒， 300000=3× 　 　=3×． （2）第七次全国人口普查公布的我国总人口数约为1411780000人， 1411780000=1.41178×_____________=1.41178× （3）某市2019年在校初中生的人数约为230000， 230000=2.3× 　 　=2.3× 一般地,一个大于10的数可以表示成_______的形式,其中1≤a<10,n是正整数,这种记数方法叫做科学记数法. 科学记数法只是一种形式的规定,其中它特别要求1≤a<10,n是正整数. 例1用科学记数法记出下列各数： （1）月球的质量约是73400000000亿吨； （2）银河系中的恒星数约是1600000万个； （3）地球绕太阳公转的轨道半径约是149000000千米． 【方法归纳】用科学记数法表示较大的数分两步进行,第一步:确定“a”的值,a的值是最高位数字后加小数点得到的小数;第二步:确定“n”的值,n的值等于____________. 问题二：科学记数法的还原 下列用科学记数法表示的数,原来各是什么数? (1)我国的国土面积居世界第三位,约为9.597×106平方千米; (2)俄罗斯的国土面积居世界第一位,约为1.707×107平方千米; (3)加拿大的国土面积居世界第二位,约为9.976×106平方千米. 例2 写出下列用科学记数法表示的数的原数： （1）全世界的人口大约有6.1×109人； （2）长城长约6.3×103千米； （3）太阳和地球的距离大约是1.5×108千米； （4）一双没有洗过的手大约有8×104万个细菌． 【方法归纳】把科学记数法表示的数还原时,只要把a×10n中a的小数点向右移动____位即可. 尝试应用 1.（2021•青岛中考）2021年3月5日，李克强总理在政府工作报告中指出，我国脱贫攻坚成果举世瞩目，5575万农村贫困人口实现脱贫．5575万＝55750000，用科学记数法将55750000表示为（　　） A．5575×104 B．55.75×105 C．5.575×107 D．0.5575×108 2.据海关统计，2021年前三季度安徽省货物贸易进出口总值接近5000亿元人民币，创下历史同期最好水平．其中5000亿用科学记数法表示为（　　） A．5×104 B．5×1010 C．5×1011 D．5×1012 3.今年国庆期间上演的《长津湖》备受广大观众喜爱，票房一路攀升，上映一周票房就高达326 000 000元．其中326 000 000用科学记数法表示为a×10n ， n=　 　． 4.下列用科学记数法表示的数，它的原数是什么？ （1）3.8×104； （2）5.007×107． 5.用科学记数法表示下列各数 （1）900200 （2）300 （3）10000000 （4）﹣510000 达标测试 1. 实施西部大开发战略是党中央面向21世纪的重大决策，西部地区占我国领土的，我国领土面积约为960万平方千米，用科学记数法表示我国西部地区的领土面积为（ ）平方千米 A.64 ×105 B.640×104 C.6.4×107 D.6.40×106 2.据《宁波市休闲基地和商务会议基地建设五年行动计划》，预计到2015年，宁波市接待游客容量将达到4640万人，起重4640万用科学计数法表示（ ） A.0.46×109 B.4.64×108 C.4.64×107 D.46.4×107 3