8.3 列联表与独立性检验-【精讲精练】2023-2024学年高中数学选择性必修第三册人教A版(课件)

数学·选择性必修第三册配RJA版) 第八章成对数据的统计分析 8.3 列联表与独立性检验 8.3.1分类变量与列联表 8.3.2 独立性检验 ◆返回目录 课前案 0 目 课堂案 录 课后案 数学·选择性必修第三册配RJA版) 学业标准 素养目标 1.通过实例，理解2×2列联表的统1.通过列联表和独立性检验概念的学习， 计意义.（重点） 培养数学抽象等核心素养。 2.通过实例，了解2×2列联表独立2.在对分类变量进行独立性检验的过程中， 性检验及其应用.（重点、难点） 提升数据分析和数学运算等核心素养. ◆返回目录 3 数学·选择性必修第三册配RJA版) 01 课前案必备知识·自主学习 ◆返回目录 4 数学·选择性必修第三册配RJA版) 「教材梳理 导学 独立性检验 问题 山东省教育厅大力推行素质教育，增加了高中生的课外活动时间， 某校调查了学生的课外活动方式，结果整理成下表： 性别 活动方式 体育 文娱 合计 男生 210 230 440 女生 60 290 350 合计 270 520 790 ◆返回目录 5 数学·选择性必修第三册配RJA版 如何判定“喜欢体育还是文娱与性别是否有联系”？ [提示]可通过表格与图形进行直观分析，也可通过统计分析定量判断 ◆返回目录 数学·选择性必修第三册配RJA版) ◎结论形成 1.分类变量：变量的不同“值”表示个体所属的不同类别，像这样的变量 称为分类变量. 2.列联表 ()定义：列出的两个分类变量的频数表，称为列联表. ◆返回目录 数学·选择性必修第三册配RJA版 (2)抽样数据列联表 Y X 合计 Y=0 Y=1 X=0 a b a+b X=1 c d c+d 合计 a+c b+d n-a+b+c+d ◆返回目录 8 数学·选择性必修第三册配RJA版) 3.独立性检验 (1y2的计算公式：记n=a+b+c+d, 则x2= n (ad-bc)2 (a+b)(c+d)(a+c) (b+d) (2)利用，的取值推断分类变量X和Y是否独立的方法称为，独立性检验， 读作“卡方独立性检验”，简称独立性检验. ◆返回目录 数学·选择性必修第三册配RJA版) (3)应用独立性检验解决实际问题包括以下几个环节： ①提出零假设Ho:X和Y相互独立，并给出在问题中的解释； ②根据抽样数据整理出2×2列联表，计算x的值，并与临界值x比较； ③根据检验规则得出推断结论： ④在X和Y不独立的情况下，根据需要，通过比较相应的频率，分析X和Y 间的影响规律。 ◆返回目录 10