8.2 一元线性回归模型及其应用-【精讲精练】2023-2024学年高中数学选择性必修第三册人教A版(课件)

数学选择性必修第三册配RJA版 第八章 成对数据的统计分析 8.2 一元线性回归模型及其应用 8.2.1一元线性回归模型 8.2.2 一元线性回归模型参数的最小二乘估计 ◆返回目录 0 课前案 目 课堂案 录 课后案 数学选择性必修第三册（配RJA版 学业标准 素养目标 1.针对实际问题，会用一元线性回归模1.通过对一元线性回归模型参数的计 型进行预测.（重点） 算，培养数学运算等核心素养. 2.掌握一元线性回归模型参数的最小二2.根据一元线性回归模型进行预测，提 乘估计方法，会使用相关的统计软 升数学运算、数据分析等核心素养. 件.（难点） ◆返回目录 3 数学选择性必修第三册配RJA版 01 课前案必备知识自主学习 ◆返回目录 4 数学选择性必修第三册（配RJA版 「教材梳理 导学1一元回归模型及参数的最小二乘估计 问题 (I)如果变量x与y线性相关，那么x与y的关系可以近似地用哪个 函数来刻画？ [提示]一次函数 (2)一次函数的解析式是什么？要求一次函数的方程，需要求出哪些参数？ [提示]y=x十b(k≠O),要求其方程，需要求出k和b的值. ◆返回目录 5 数学选择性必修第三册（配RJA版 O结论形成 1.一元线性回归模型 Y=bx+ate, 关系式E(e)-0,D(e)=,称为y关于x的一元线性回归模型.其中 ◆返回目录 6 数学选择性必修第三册配RJA版 2.线性回归方程 我们将y=bx十a称为Y关于x的经验回归方程，也称经验回归函数或经 (x,-x)(y- b=1 验回归公式，其图形称为经验回归直线，其中 2(x,-x)2 a-y-bx. ◆返回目录 数学选择性必修第三册配RJA版 3.最小二乘法 求经验回归方程的方法叫做最小二乘法，求得的6，Q叫做b,a的最小二 乘估计. ◆返回目录 8 数学选择性必修第三册（配RJA版 导学2 回归分析 问题 具有相关关系的两个变量的经验回归方程=6x十a. ()预测值y与真实值y一样吗？ [提示] 不一定 (2)预测值y与真实值y之间误差大了好还是小了好？ [提示]越小越好. ◆返回目录 9 数学选择性必修第三册（配RJA版 ◎结论形成 1.残差平方和法 (1)残差：对于响应变量y,通过观测得到的数据称为观测值，通过经验回归 方程得到的y 称预测值，观测值减去预测值，称为残差，即=一y= yi-b xi-a (i=1,2,…,n),称为相应于点x,y)的残差， (2)残差平方和∑0-少}越小，模型拟合效果越好. ◆返回目录 110