7.3.1 离散型随机变量的均值 -【精讲精练】2023-2024学年高中数学选择性必修第三册人教A版(课件)

数学·选择性必修第三册配RJA版 上高右机亦甘公本 第七章 随机变量及其分布 7.3 离散型随机变量的数字特征 7.3.1 离散型随机变量的均值 ◆返回目录 课前案 0 目 课堂案 录 课后案 数学·选择性必修第三册配RJA版 学业标准 素养目标 1.能记住离散型随机变量均值的意义和 1.通过离散型随机变量的均值概念的学 性质，能计算简单离散型随机变量的均 习，培养数学抽象等核心素养 值.（重点） 2.通过离散型随机变量均值的定义和性 2.会用离散型随机变量的均值反映离散 质的应用，提升数学运算、数学建模等 型随机变量的取值水平.解决一些相关 核心素养 的实际问题.（重点、难点） ◆返回目录 3 数学·选择性必修第三册配RJA版 上音右机亦几甘公本 01 课前案必备知识·自主学习 ◆返回目录 4 数学·选择性必修第三册配RJA版 上右机亦甘公本 教材梳理 导学 离散型随机变量的均值 问题 设有12个西瓜，其中4个重5kg,3个重6kg,5个重7kg. ()任取1个西瓜，用X表示这个西瓜的重量，试问X可以取哪些值？ [提示]X=5,6,7. ◆返回目录 5 第上音右机亦婴C甘公本 数学·选择性必修第三册配RJA版 (2)X取上述值时，对应的概率分别是多少？ 提示]P0x=5)=告=g, Px=61==4 5 PX=7)= 12 ◆返回目录 6 数学·选择性必修第三册配RJA版 竿上高右机亦=g甘公在 (3)如何求每个西瓜的平均重量？ [提示利 54++7x5=5×+6×4+7×=8 12 =12 ◆返回目录 数学·选择性必修第三册配RJA版 上高右机亦甘公本 ◎结论形成 1.离散型随机变量的均值 (1)定义：若离散型随机变量的分布列为 X X1 X2 南华 Xn P pi p2 中 Pn 则称EX)=xp1十xp2十…+x印n= xpi = 为随机变量X的 均值或数学期望，简称期望， ◆返回目录 8 数学·选择性必修第三册配RJA版 上右机亦甘公在 (2)意义：均值是随机变量可能取值关于取值概率的加权平均数，它综合了随 机变量的取值和取值的概率，反映了随机变量取值的平均水平 (3)性质：E(aX+b)=aE()+b 2.两点分布的均值，如果随机变量X,服从两点分布，那么E)=P ◆返回目录 数学·选择性必修第三册配RJA版 [基础自测 1.判断正误（正确的打“√”，错误的打“X”) (1)随机变量X的均值E)是个变量，其随X的变化而变化，() (2)随机变量的均值与样本的平均值相同.()》 (3)若随机变量X的均值E)=2,则E(2X)=4.() (4)若随机变量X服从两点分布，则E)=PX=1).( 答案 (1)×(2)×(3)√(4)√ ◆返回目录 10