7.2 离散型随机变量及其分布列 -【精讲精练】2023-2024学年高中数学选择性必修第三册人教A版(课件)

的上音右机亦是C甘公本 数学·选择性必修第三册配RJA版) 第七章【 随机变量及其分布 7.2 离散型随机变量及其分布列 ◆返回目录 0 课前案 目 课堂案 录 课后案 数学·选择性必修第三册配RJA版) 上 学业标准 素养目标 1.理解离散型随机变量的含义，会用离1.通过离散型随机变量及其分布列概念 散型随机变量描述随机现象.（重点） 的学习，培养数学抽象等核心素养， 2.掌握离散型随机变量分布列的表示方2.在求离散型随机变量分布列的过程 法及性质，了解两点分布.（难点） 中，提升数学运算等核心素养. ◆返回目录 数学·选择性必修第三册配RJA版 上高右机亦层几甘公本 01 课前案必备知识·自主学习 ◆返回目录 4 数学·选择性必修第三册配RJA版 上右机亦甘公在 [教材梳理 导学1 随机变量 )问题 (1)抛掷一枚质地均匀的硬币，可能出现正面向上、反面向上两种结 果，这种试验结果能用数字表示吗？ [提示] 可以，可用数字1和0分别表示正面向上和反面向上， (2)在一块地里种10棵树苗，成活的棵数为x,则x可取哪些数字？ [提示]x=0,1,2,3,…,10. ◆返回目录 数学·选择性必修第三册配RJA版 ◎结论形成 随机变量 (1)随机变量：对于随机试验样本空间2中的每个样本点o,都有唯一的实 数X(o)与之对应，称X为随机变量. (2)离散型随机变量：可能取值为有限个或可以一一列举的随机变量，称之为 离散型随机变量. (3)字母表示：通常用大写英文字母表示随机变量，如X,Y,Z；用小写 英文字母表示随机变量的取值，如x,y,z. ◆返回目录 6 上音右机亦公本 数学·选择性必修第三册配RJA版) 导学2 离散型随机变量的分布列 问题 掷一枚骰子，所得点数为X,则X可取哪些数字？X取不同的值时， 其概率分别是多少？你能用表格表示X与P的对应关系吗？ [提示]（①）X=1,2,3,45,6,概率均为. (2)X与P的对应关系为 X 1 2 3 4 5 6 1 1 1 1 1 1 P 6 6 6 6 6 6 ◆返回目录 数学·选择性必修第三册配RJA版 上右机亦甘公在 ◎结论形成 1,分布列的概念 (1)定义：设离散型随机变量X可能取值为x1,x2,…,x,…,x,称X取 每一个值x的概率PX=x)=P,i=1,2,…,n,为X的概率分布列，简称 分布列 (2)表示方法：①表格：②概率分布图. (3)性质：①p:≥0，i=1,2,3,…,n:②p1+p2十十pm=1 ◆返回目录 8 数学·选择性必修第三册配RJA版) 2.两点分布 对于只有两个可能结果的随机试验，用A表示“成功”，A表示“失败”， 1,A发生， 定义X= 0,A发生. 如果P4)=p,则P(A)=1p,那么X的分布列如下表所示： X 0 P 1-p 我们称X服从两点分布或0一1分布. ◆返回目录 数学·选择性必修第三册配RJA版 上音右机亦甘公 [基础自测 1.判断正误（正确的打“√”，错误的打“×”） ()在离散型随机变量分布列中每一个可能值对应的概率可以为任意的实 数.() (2)手机电池的使用寿命X是离散型随机变量。() (3)在离散型随机变量分布列中，在某一范围内取值的概率等于它取这个范围 内各值的概率之积.( (4)离散型随机变量的取值是任意的实数.() 答案(1)×(2)×(3)×(4)× ◆返回目录 10