7.1.1 第1课时 条件概率 -【精讲精练】2023-2024学年高中数学选择性必修第三册人教A版(课件)

第上音右机亦是C甘公右 数学·选择性必修第三册配RJA版) 第七章【 随机变量及其分布 7.1 条件概率与全概率公式 7.1.1条件概率 第1课时 条件概率 ◆返回目录 课前案 0 目 课堂案 录 课后案 数学·选择性必修第三册配RJA版 上一右机甘本 学业标准 素养目标 1.理解条件概率的定义.（重点） 1.通过条件概率概念的学习，培养数学 2.掌握条件概率的计算方法.（重点） 抽象等核心素养. 3.利用条件概率公式解决一些简单的实2.利用条件概率公式解决相关问题，提 际问题.（难点） 升逻辑推理、数学运算等核心素养. ◆返回目录 数学·选择性必修第三册配RJA版 上音右机亦几甘公本 01 课前案必备知识·自主学习 ◆返回目录 4 数学·选择性必修第三册配RJA版 上右机亦甘公本 「教材梳理 导学 条件概率 问题 100件产品中有93件产品的长度合格，90件产品的质量合格，85 件产品的长度、质量都合格.令A={产品的长度合格}，B={产品的质量合格}， AB={产品的长度、质量都合格}. (I)试求P(A),P(B),P(AB) 提示Pa=8,P=0,P1B)=品 93 85 ◆返回目录 5 数学·选择性必修第三册配RJA版 上右机亦甘公在 (2)任取一件产品，已知其质量合格（即B发生），求它的长度（即A发生）也合 格（记为AB)的概率. [提示]事件AB发生，相当于从90件质量合格的产品中任取1件长度合格， 其概率为PAB)=S 85 (3)P(B),PAB),P(AB)间有怎样的关系？ P（AB) [提示]P4AB)=P(B) ◆返回目录 第上音右机亦是C甘公右 数学·选择性必修第三册配RJA版) O结论形成 1.条件概率的公式 条件 设A,B为两个事件，且P(4)>0 含义 在事件A发生的条件下，事件B发生的条件概率 记作 P(BA) 读作 A发生的条件下B发生的概率 ①缩小样本空间法：PB1-”n(A) n (AB) 计算 公式 _P(AB) ②公式法：PBA)=P(A) ◆返回目录 数学·选择性必修第三册配RJA版 上高右机亦甘公 2.条件概率的性质 设P(A)>0,则： (I)P(2A)=1: (2)任何事件的条件概率都在0和1之间，即 0≤P(BA)≤1 (3)如果B和C是两个互斥事件，则P(BUCHA)= P(BA)+P(CA) (4)设B和B互为对立事件，则P(B4=1一PB4) ◆返回目录 8 数学·选择性必修第三册配RJA版 基础自测 1.判断正误（正确的打“√”，错误的打“×”） (1)P(A∩B)=P(AB).() (2)对事件A,B,有P(AB)=P(BA).() (3)若事件A,B互斥，则P(BA)=1.() (4)P(AB)=P(A)P(AB).() 答案()V(2)×(3)×4)× ◆返回目录 9 数学·选择性必修第三册配RJA版) 第上庶右机亦是尾甘公在 2.(2023濮阳期末)已知PMB)=3,P4)=5,那么PB4)=() 4 A. 75 B. 3 3 C. 4 D. 2 3 2 解析【 由条件概率公式得PB4)=p 15 2 1 3 ,故选：D 5 答案 D ◆返回目录 10