8.3 列联表与独立性检验-【精讲精练】2023-2024学年高中数学选择性必修第三册人教A版(课时作业)

学科网书城 品牌书店·知名教捕·正版资源 b.xxk.com□ 您身边的互联网+教辅专家 /课后案学业评价·层级训练 /基·提技能·素养达成 [必备知识基础巩固] 1.(多选题)给出下列实际问题，其中用独立性检验可以解决的问题有() A.两种药物治疗同一种病是否有区别 B.吸烟者得肺病的概案 C.吸烟是否与性别有关系 D.网吧与青少年的犯罪是否有关系 解析独立性检脸是判断两个分类变量是否有关系的方法，而B是概率问题，故选ACD 答案ACD 2.下面是一个抽样数据列联表： X 总计 乃 片 a 21 73 2 25 27 总计 6 46 100 则表中a,乃处的值分别为( A.94,96 B.52,50 C.52,54 D.54,52 解析由a十21=73，a+2=b,)得a=52,b=54)》 答案C 3.对于2，下列说法正确的是() A.x2越大，“事件A与B有关系”的可信程度越小 B.x2越小，“事件A与B有关系”的可信程度越小 C.x2越接近于0，“事件A与B没有关系”的可信程度越小 D.x2越大，“事件A与B没有关系”的可信程度越大 解析越大，“事件A与B没有关系”的可信程度越小，则“事件A与B有关系”的 可信程度越大，X2越小，“事件A与B有关系”的可信程度越小 答案B 4.如图是调查某地区男女中学生喜欢某一学科的等高条形图，阴影部分表示喜欢该科 的百分比，从图可以看出( 口不落欢 口秋 文生 生 ·独家授权侵权必究 享学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 A,性别与喜欢科目无关 B.女生中喜欢该科的比为80% C.男生比女生喜欢该科的可能性大些D.男生不喜欢该科的比为60% 解析由题图知女生中喜欢理科的比为20%，男生不喜欢理科的比为406，故B、D 不正确.由题图知，男生比女生喜欢理科的可能性大些。 答案C 5.x2的大小可以决定是否拒绝原米的统计假设H,如果x2值较大，就拒绝H,即接 受两个分类变量 (填“有”或“无”)关系。 答案有 6.根据下表计算： 不看电视 看电视 男 37 85 女 35 143 (保留3位小数) 解析X2=300× (37×143-85×35)2122×178×72×228≈4.514 答案4.514 7.某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目的观众抽样调查中，随机抽取了100名 电视观众，相关的数据如下表所示。 节目 岁数 总计 文艺节 新闻节月 20岁至40岁 40 18 58 大于40岁 15 27 42 总计 55 45 100 由表中数据直观分析，收看新闻节目的观众是否与年龄有关： (填“是”或 “否”) 解析因为在20岁至40岁的58名观众中有18名观众收看新闻节目，而在大于40岁 的42名观众中有27名观众收看新闻节目，即ba十b=1858,d+d=2742,两者相差较大， 所以经直观分析，收看新闻节目的观众与年龄是有关的 答案是 8,甲、乙两台机床生产同种产品，产品按质量分为一级品和二级品，为了比较两台机 床产品的质量，分别用两台机床各生产了200件产品，产品的质量情况统计如下表： 一级品 二级品 合计 甲机床 150 50 200 独家授权侵权必究 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com☐ 您身边的互联网+教辅专家 乙机床 120 80 200 合计 270 130 400 (1)甲机床、乙机床生产的产品中一级品的频率分别是多少？ (2)能否有99%的把握认为甲机床的产品质量与乙机床的产品质量有差异？ 附：K2=n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b十d) PK2≥ 0.050 0.010 0.001 3.841 6.635 10.828 解析(1)甲机床生产的产品中的一级品的频率为150200=75%， 乙机床生产的产品中的一级品的频率为120200=60% (2)K2=400(150×80-120×50)2270×130×200×200=40039>10>6.635, 故能有99%的把握认为甲机床的产品与乙机床的产品质量有差异. [关键能力综合提升] 9.(多选题)下列关于回归分析与独立性检验的说法不正确的是() A,回归分析和独立性检验没有什么区别 B,回归分析是对两个变量准确关系的分析，而独立性检验是分析两个变量之间的不确 定关系 C,回归分析研究两个变量之间的相关关系，独立性检验是对两个变量是否具有某种关 系的一种检验 D.独立性检验可以100%确定两个变量之闻是否具有某种关系 解析由回归分析及独立性检验的特点知，选项C正确. 答案ABD 10.茱工厂为了调查工人文化程度与月收入的关系，随机抽取了部分工人，得到如下列 联表： 文化程度与月收入列联表（单位：人） 收