8.1 成对数据的统计相关性-【精讲精练】2023-2024学年高中数学选择性必修第三册人教A版(课时作业)

学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 课后案学业评价·层级训练 /寿基避·提枝能·素养达成 [必备知识基础巩固] 1.下列说法正确的是() A.任何两个变量之间都有相关关系 B.根据身高和体重的相关关系可以确定身高对应的体重值 C.相关关系是一种不确定的关系 D.以上答案都不对 解析变量之间的相关关系是一种不确定的关系，它也能反映变量之间的某种依赖关 系。利用相关关系可以估计某些相关数据，但是不能确定准确的数值。 答案C 2.(多选题)下列关系中，属于相关关系的是() A.正方形的边长与面积之间的关系B.农作物的产量与施肥量之间的关系 C,人的身高与年龄之间的关系 D,降雪量与交通事故的发生率之间的关系 解析在A中，正方形的边长与面积之间的关系是函数关系： 在B中，农作物的产量与施肥量之间不具有严格的函数关系，但具有相关关系： 在C中，人的身高与年龄之间的关系既不是函数关系，也不是相关关系，因为人的年 龄达到一定时期身高就不发生明显变化了，因而它们不具有相关关系： 在D中，降雪量与交通事故的发生率之间其有相关关系. 答案BD 3.下列现象的线性相关程度最高的是() A.某商店的职工人数与商品销售额之间的相关系数为0.87 B.流通费用率与商业利润率之间的相关系数为一0.94 C.商品销售额与商业利润率之间的相关系数为0.51 D.商品销售额与流通费用率之间的相关系数为0.81 解析两个变量相关性的强弱是由相关系数的绝对值的大小来决定的，而不是由相关系 数本身的大小决定的。川越接近于1，相关程度越高，选B, 答案B 4.(2023天津卷)调查某种群花萼长度和花瓣长度，所得数据如图所示.其中相关系数 r=0.8245,下列说法正确的是() ·独家授权侵权必究· 享学科网书城国 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 ,花瓣长度 花萼长度 A.花瓣长度和花萝长度没有相关性 B.花瓣长度和花尊长度呈负相关 C.花瓣长度和花萼长度呈正相关 D.若从样本中抽取一部分，则这部分的相关系数一定是0.8245 解析根据敢点的集中程度可知，花瓣长度和花萼长度有相关性，A选项错误： 散点的分布是从左下到右上，从而花瓣长度和花萼长度呈现正相关性，B选项错误，C 选项正确： 由于r=0.8245是全部数据的相关系数，取出来一部分数据，相关性可能变强，可能变 弱，即取出的数据的相关系数不一定是0.8245，D选项错误.故远C. 答案C 5.在一组样本数据，y),2,,…,(化w,yn≥5，灯，，…，xn不全相等)的 散点图中，若所有样本点(x,=1,2,·,m都在直线y=3x一2上，则这组样本数据的 样本相关系数为 解析根据样本相关系数的定义可知，当所有样本，点都在直线上时，相关系数为1 答案1 6.对某高三学生在连续9次数学测试中的成绩（单位：分）进行统计得到如图所示的散 点图.下面关于这位同学的数学成绩的分析中，正确的序号有 成绩 130 120 110 100 9 01234方6789测试序5 ①该同学的数学成绩，总的趋势是在遂步提高： ②该同学在这连续九次测试中的最高分与最低分的差超过40分： ③该同学的数学成绩与测试序号具有线性相关性，且为正相关 解析散点图从左向右看呈上升趋势，所以该同学的数学成绩总的趋势是在逐步提高， ①正确：该同学在这连续九次测试中的最高分大于130分，最低分小于90分，极差超过40 分，②正确：该同学的数学成绩与测试序号具有比较明显的线性相关性，且为正相关，③正 确。 ·独家授权侵权必究· 学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 答案①②③ 7.如图所示的五组数据，)中，去掉 后，剩下的四组数据相关系数增大 41国 8,0.5 412 解析去掉点(4,10)后，其余四点大致在一条直线附近，相关性增强，相关系数增大 答案(4,10) 8.某种产品的广告费支出x与销售额y之间有如下对应数据（单位：万元） 2 4 5 6 8 30 40 60 50 70 (1)画出散点图： (②)从散点图中判断销售金额与广告费支出成什么样的关系？ 解析()以x对应的数据为横坐标，以y对应的数据为纵坐标，所作的散点图如图所示： 粉 0 2 4568 (②)从图中可以发现广告费支出与销售金额之间具有相关关系，并且当广告费支出由小 变大时，销售金额也大多由小变大，图中的数据大致分布在某条直线的附近，即x与y成正 相关关系， [关键能力综合提升] 9.(多选题)对变量x,y有观测数据，y)=1,2,3,,10),得散点图1，其相关 系数为n,对变量，有观测数据(，0，)1=1,2,3，…，10)，得散点图