7.4.1 二项分布 -【精讲精练】2023-2024学年高中数学选择性必修第三册人教A版(课时作业)

学科网书城 品牌书店·知名教捕·正版资源 b.zxxk.com☐ 您身边的互联网+教辅专家 丫课后案学业评价·层级训练 /身基确·提枝能·套养达成 [必备知识·基础巩固] 1.(多选题)下列说法正确的是(） A“依次投掷四枚质地不同的硬币，3次正面向上”是n重伯努利试验 B.某同学投篮的命中率为0.6，他10次投篮中命中的次数X是一个随机变量，且X~ B(10,0.6 C.某福彩的中奖概案为P,某人一次买了8张，中奖张数X是一个随机变量，且X~ B(8,P) D.从装有5个红球、5个白球的袋中，有放回地摸球，直到摸出白球为止，则摸球次 数X是随机变量，且X一Baws4 alcol(n,f12》 解析A中由于四枚硬币的质地不同，即试验的条件不同，所以该试验不是n重伯努利 试脸：BC显然满足n重伯努利试脸的条件，而D虽然是有放回地摸球，但随机变量X的定 义是直到摸出白球为止，也就是说前面摸出的一定是红球，最后一次是白球，不符合二项分 布的定义 答案BC 2.已知随机变量一Bas4iaco1(6,13,则P(=2)=() A.316 B.4243 C.13243 D.80243 P(=2)=C26\alvs4\allcol(f(13))2 alvs4\alcol(1-13))4=80243. 答案D 3.甲、乙两队参加乒乓球团体比赛，甲队与乙队的实力之比为3：2，比赛时均能正常 发挥技术水平，则在5局3胜制中，甲打完4局才胜的概率为()》 A.C23\as4allcol(f(35))3.25 B.C23aws4 alco10/35》2·25 C.C34lals4alcol(f(35))3.25 D.C34lalvs4alcol(f23))3.13 解析甲打完4局才胜，说明在前三局中甲胜两局，且在第4局中获胜， 其概率为P=C23iaws4 al.co.1(f35)2×25×35=C23iaws4aco10f35)3×25 答案A 4.有n位同学参加某项选拔测试，每位同学通过测试的概率都是p(01),假设每位 同学能否通过测试是相互独立的，则至少有1位同学通过测试的概率为() A.(1-py B.1-p C.p D.1-(1-P 解析所有同学都不能通过测试的概率为(1一P,则至少有1位同学能通过测试的概率 为1-(1-p ·独家授权侵权必究 学科网书城 品牌书店·知名教捕·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 答案D 5.某一供电网络，有n个用电单位，每个单位在一天中使用电的机会是p,供电网络 中一天平均用电的单位个数是 解析依题意知，用电单位个数X服从二项分布，且X~B(n,p),∴E)=p 答案呼 6.已知随机变量X服从二项分布B(n,P).若E)=30,D)=20,则p= 解析由E)=30,D0=20,可得 p=30,仰(1一p)=20,解得p=13 答案13 7.一个学生通过某种英语听力测试的概率是12，他连续测试n次，要保证他至少有一 次通过的概率大于0.9，那么n的最小值为 解析由1-C0navs4 al col1-12n>0.9,得avs4 alcol/12hm0.1,.∴n≥4. 答案4 8.甲、乙两队进行排球比赛，己知在一局比赛中甲队胜的概率为23，没有平局. (1)若进行三局两胜制比赛，先胜两局者为胜，甲获胜的概率是多少？ (②)若进行五局三胜制比赛，甲获胜的概率为多少？ 解析()甲第一、二局胜，或第二、三局胜，或第一、三局胜， 则P=1avs4alco10f23)2+C12×23×13×23=2027. (②)甲前三局胜，或甲第四局胜，而前三局仅胜两局，或甲第五局胜，而前四局仅胜两 局，则P=1avs4 alcol0f23)3+C23×avs4alco10f23)2×13×23+C24×1 avs4iaco1(f23)2×aws4alco1f132×23=6481 [关键能力综合提升] 9.(多选题)设随机变量一B2,),n~B(3,p),若P(≥1)=59，则() A.p=13 B.E()=23 C.D)=1 D.P(n≥2)=727 解析P(G=0+P(≥1)=1， .C02(1-p)2+59=1,p=13 .E(0=2×13=23, D0=3×13×23=23 P(n≥2)=C33p3+C23p2(1-)=127+627=727 答案ABD 10.一位国王的铸币大臣在每箱100枚的硬币中各参入了一枚劣币，国王怀疑大臣作弊， 他用两种方法来检测：方法一，在10箱中各任意抽查一枚：方法二，在5箱中各任意抽查 独家授权侵权必究· 学科网书城 品牌书店·知名教捕·正版资源 b.zxxk.com☐ 您身边的互联网+教辅专家 两枚.国王用方法一、方法二能发现至少一枚劣币的概率分别记为p1和2，则(