7.1.1 第2课时 概率的乘法公式 -【精讲精练】2023-2024学年高中数学选择性必修第三册人教A版(课时作业)

学科网书城 品牌书店·知名教捕·正版资源 b.zxxk.com☐ 您身边的互联网+教辅专家 /课后案学业评价·层级训练 /基·提技能·素养达成 [必备知识基础巩固] 1.(多选题)已知P(4B)=0.12,下列说法正确的是() A.若P(AB=0.2,则P(A)=0.6 B.若PAB)=0.2,则P(B=0.6 C.若P4)=0.3,则PB4)=0.4 D.若P(4)=0.3,则P(4B)=0.4 解析因为P(AB)=P(B)P(4B),所以P(B)=P(AB)PCAB)=QI20.2=0.6,所以B 正确，A不正确：因为P(4)=03,P(B4)=P(AB)P(A)=0.120.3=0.4,所以C正确， D不正确 答案BC 2.某地一农业科技实验站，对一批新水稻种子进行试验，已知这批水稻种子的发芽率 为0.8，出芽后的幼苗成活率为0.9，在这北水稻种子中，随机地抽取一粒，则这粒水稻种子 能成长为幼苗的概率为() A.0.02 B.0.08 C.018 D.0.72 解析记“水稻种子发芽”为事件A,“发芽的种子成长为幼苗”为事件B,P(B4)=P (AB)P (A) ∴.PAB)=PA)P(B4)=0.8X09=0.72 答案D 3.若P(4)=a,则P(AB)的取值范围是() A.(a,1) B.(0,a) C.(a,+o) D.(0,1) 解析因为PAB)=PA)PBL4),O<PB4)<I,所以0<P(AB)a. 答案B 4.质监部门对某种建筑构件的抗压能力进行检测，对此建筑构件实施两次击打，若没 有受损，则认为该构件通过质检，若第一次击打后该构件没有受损的概率为0.85，当第一次 没有受损时第二次再实施击打也没有受损的概率为0.80，则该构件经过质检的概率为() A.0.4 B.0.16 C.0.68 D.0.17 解析设A,表示第1次击打后该构件没有受损，1=1,2，则由已知可得P(41)=0.85, P4241)=0.80,因此由乘法公式可得P441)=P(41)P(4241)=0.85×0.80=0.68, 即该构件经过质检的概率为0.68， ·独家授权侵权必究· 享学科网书城 品牌书店·知名教捕·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 答案C 5.某项射击游戏规定：选手先后对两个目标进行射击，只有两个目标都射中才能过关， 某选手射中第一个目标的概率为0.8，继续射击，射中第二个目标的概率为0.5，则这个选手 过关的概率为 解析记“射中第一个目标”为事件A,“射中第二个目标”为事件B,则P(4)=0.8, PBA)=0.5, 所以P4B)=P(4)P(B4)=0.8×0.5=0.4, 即这个选手过关的概率为0.4， 答案0.4 6.开元通宝是我国唐代的一种货币，向如图所示的开元通宝上任意投掷一粒芝麻，第 一次投进方空的概率约为0.5，在第一次投进方空的条件下第二次也投进方空的概率约为 0.3,则这样连续两次都可把芝麻投进方空的概率是 解析设A,表示第1次把芝麻投进方空，i=1,2,则由已知可得P(4)=0.5, P4241)=0.3,因此由乘法公式可得P(4241)=P41)P4241)=0.5×0.3=0.15, 即连续两次都可把芝麻投进方空的概率是0.15 答案0.15 7.已知PBA)=310,PA)=15,则P(AB)= 解析因为PB4)=310,P(4)=15, 所以PAB)=PBA)P(A)=15×310=350 答案350 8.有一道解答题如下所示： 已知函数x)=x2+ax+2是偶函数， (1)求实数a的值： (2)解不等式术)>3x 小明和小红两人解答这个问题，小明解答第(1)趣，小红利用小明解答第()题的结果解 答第(2)题，若已知小明答对的概率为0.8，在小明答对的条件下，小红答对的概率是0.6， 求两人全部答对的概率。 ·独家授权侵权必究· 学科网书城 团 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 解析设事件A为小明答对第(1)题，事件B为小红答对第(2)题，则P(4)=08,P BL4)=0.6,则两人全部答对的概率为PB4)=P(4)P(B4)=0.8×0.6=0.48. [关键能力综合提升] 9.小刚从家骑自行车去学校要经过两个十字路口，在第一个十字路口遇到红灯的概率 是13，若小刚在第一个十字路口遇到红灯，在第二个十字路口又遇到红灯的概率是23，那 么在小明从家到学校时遇到两个红灯的概率是() A.23 B.29 C.79 D.127 解析设A,表示小刚在第i个十字路口遇到红灯，i=1,2,则由己知可得P(41)=13, P(424)=23,因此由乘法公式可得P(424)=P(41)P4241)=13×23=29, 即在小明从