7.1.1 第1课时 条件概率 -【精讲精练】2023-2024学年高中数学选择性必修第三册人教A版(课时作业)

学科网书城 品牌书店·知名教捕·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 /课后案学业评价·层级训练 /身基确·提枝能·套养达成 [必备知识基础巩固] 1.(多选题)下列说法正确的是( A.P(AB)=P(A)P(BA) B.P(AB)=P(AP(ABY C.P(AB≤P(A) D.P(AB≤P(AB 解析由乘法公式可知选项A正确，则选项B不正确，因为O≤P(4B)≤1，P(AB)=P (A)P(BA),所以PAB≤P4),所以C正确；因为0≤P(4)≤1，P(AB=P4)PBA),所以P (AB)≤P(B4),所以D正确 答案ACD 2.将两枚质地均匀的骰子各掷一次，设事件A={两个点数互不相同}，B={出现一个 5点，则PB4)=() A.13 B.518 C.16 D,14 解析出现点数互不相同的共有6×5=30种， 出现一个5点共有5×2=10种，所以P(B4)=1030=13 答案A 3.7名同学站成一排，已知甲站在中间，则乙站在末尾的概率是() A.14 B.15 C.16 D.17 解析记“甲站在中间”为事件A,“乙站在末尾”为事件B,则n(A)=A66,4B)= A55,所以PB4)=556644=16 答案C 4.某高中的小明同学每天坚持骑自行车上学，他在骑自行车上学途中必须经过两个路 口，经过一段时间在两个路口是否遇到红灯的统计分析发现如下规律：经过两个路口时在第 1个路口遇到红灯的概率是12，连续两个路口遇到红灯的概率是15，则小明同学在骑自行 车上学途中第1个路口遇到红灯的条件下，第2个路口也遇到红灯的概率为() A.110 B.15 C.25 D.710 解析设“小明同学在第1个路口遇到红灯”为事件A,“小明同学在第2个路口遇到 红灯”为事件B,则由趣意可得P(4)=12,P(4B)=15,则小明同学在骑自行车上学途中第 1个路口遇到红灯的条件下，第2个路口也遇到红灯的概率为P(B4)=P(AB)P(A)=1512 =25. 答案C ·独家授权侵权必究· 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 5.某班学生考试成绩中，数学不及格的占15%，语文不及格的占5%，两门都不及格 的占3%已知一学生数学不及格，则他语文也不及格的概率是 解析记“数学不及格”为事件A,“语文不及格”为事件B,PB4)=P(AB)P(A) =0.030.15=0.2, 所以数学不及格时，该生语文也不及格的概率为02 答案0.2 6.设某种动物由出生算起活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概案为0.4，现有一个 20岁的这种动物，则它能活到25岁的概率是 解析设该动物活到20岁为事件A,活到25岁为事件B,则P(4)=0.8,P(B)=0.4, 又P(AB=PB),所以P(B4)=P(AB)P(A)=P(B)P(A)=O.40.8=0.5 答案0.5 7.某种元件用满6000小时未坏的概率是34，用满10000小时未坏的概率是12，现有 一个此种元件，已经用过6000小时未坏，则它能用到10000小时的概率为 解析设“用满6000小时未坏”为事件A,“用满10000小时未坏”为事件B,则P (A)=34,P(AB)=P(B)=I2,所以P(B4)=P(AB)P(A)=1234=23 答案23 8.从1~100共100个正整数中，任取一数，已知取出的一一个数不大于50，求此数是2 或3的倍数的概率 解析设事件C为“取出的数不大于50”，事件A为“取出的数是2的倍数”，事件 B为“取出的数是3的倍数”，则P(C②=12，且所求概率为 P(AUBC)=P(AIC)+P(BC)-P(ABC)=P (AC)P (C)+P (BC)P (C)-P (ABC) P (C) =2Xaws4alco10f25168100)=3350 [关键能力综合提升] 9.近日，某地开展了形式多样的爱国主义教有，主要有：“开展爱国主义主题班会”“观 看爱国主义视频”“进行爱国主义宣讲”“参观军事纪念馆”“爱国主义知识竞赛”5种 活动，某校从中任选3个作为本校的爱国主义教育题材，已知在选出“开展爱国主义主题班 会”活动的前提下，选出“观看爱国主义视频”活动的概率为) A.15 B.12 C.25 D.35 解析由题意，5种活动，从中任选3个选出“开展爱国主义主题班会”活动的概率为 112435CC℃=35，选出“开展爱国主义主题班会”活动且选出“观看爱国主义视频”活动的 概率为221335CCC=310,故在选出“开展爱国主义主题班会”活动的前提下，选出“观看 ·独家授权侵权必究· 学科网书城 品牌书店·知名数辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 爱国主义视颜”活动的概率为