第六章 4 二项分布与超几何分布-【精讲精练】2023-2024学年高中数学选择性必修第一册北师大版(课件)

数学，选择性必修第一册（配BSD版） 第六章 概率 §4二项分布与超几何分布 4.1二项分布 4.2超几何分布 ◆返回目录 课前案 0 2 目 课堂案 录 课后案 数学，选择性必修第一册（配BSD版） 学业标准 素养目标 1.理解n重伯努利试验，掌握1.通过学习n重伯努利试验、二项分布以及超 二项分布和超几何分布，（难点） 几何分布的概念，培养数学抽象等核心素养. 2.能利用n重伯努利试验、二 2.借助n重伯努利试验的模型、二项分布以及 项分布和超几何分布解决一些 超几何分布的应用，提升逻辑推理、数学运算 实际问题. 等核心素养. ◆返回目录 3 数学·选择性必修第一册（配BSD版 01 课前案必备知识自主学习 ◆返回目录 A 数学，选择性必修第一册（配BSD版 [教材梳理 导学1二项分布 ?问题1 研究抛掷硬币结果的规律时，需要做大量的掷硬币的试验，在 次重复掷硬币的过程中，各次试验的结果会受其他试验的结果的影响吗？ P(A1A2…An)与P(A1)P(A2)…P(An)之间有什么样关系？（其中A(i=1,2,3,…, n)是第i次的试验结果) [提示]各次试验的结果都不会受其他试验结果的影响，P(AA2…An)= P(A1)P(A2)…P(An) ◆返回目录 5 数学，选择性必修第一册（配BSD版） 0问题2 投掷一枚图钉，设针尖向上的概率为p,针尖向下的概率q=1一p, 连续掷一枚图钉3次，如何求仅出现1次针尖向上的概率？ [提示]设B表示仅有一次针尖向上 ◆返回目录 6 数学，选择性必修第一册（配BSD版 O结论形成 1.n重伯努利试验 在相同条件下重复做 n次伯努利 试验，且每次试验的结果都不受 其他试验结果的影响 ◆返回目录 数学，选择性必修第一册（配BSD版 2.二项分布 (1)二项分布的定义 在n重伯努利 试验中，用X表示这n次试验中成功的次数，且 每次成功的概率均为p,则X的分布列可以表示为PX=)=Cp(1一P)”(仍 =0,1,2,…,n) 若一个随机变量X的分布列如上所述，则称X服从参数为，p的二项分布， 简记为X一B(n,p) 显然，两点分布是二项分布在参数n=1 时的特殊情况. ◆返回目录 8 数学，选择性必修第一册（配BSD版） (2)二项分布的均值与方差 ①二项分布的均值与方差：若随机变量X~B(n,p),则EX= p DX np(1-p) ②两点分布的均值与方差：若随机变量X服从参数为p的两点分布，EX=p, DX=p(1一p) ◆返回目录 9 数学，选择性必修第一册（配BSD版 导学2超几何分布 问题 某校组织一次认识大自然的夏令营活动，有10名同学参加，其中6 名男生，4名女生，现要从这10名同学中随机抽取3名同学去采集自然标本 (1)抽取的人中恰好有1名女生的概率是多少？ (2)设抽取的人中女生有X名，写出X的分布列. ◆返回目录 10