第六章 2.2 离散型随机变量的分布列-【精讲精练】2023-2024学年高中数学选择性必修第一册北师大版(课件)

数学·选择性必修第一册（配BSD版） 第六章， 概率 §2 离散型随机变量及其分布列 2.2 离散型随机变量的分布列 ◆返回目录 0 课前案 目 课堂案 录 课后案 数学·选择性必修第一册（配BSD版 学业标准 素养目标 1.理解离散型随机变量及其分布列的概1.通过离散型随机变量及其分布列的概 念与性质，（难点） 念与性质的学习，培养数学抽象等核心 2.会求某些简单的离散型随机变量的分 素养 布列.（重点） 2.通过求离散型随机变量的分布列，提 3.理解两点分布及其推导过程，并能简升逻辑推理、数学运算等核心素养 单的运用.（重点） ◆返回目录 3 数学·选择性必修第一册（配BSD版） 01 课前案必备知识自主学习 ◆返回目录 4 数学·选择性必修，第一册（配BSD版 [教材梳理] 导学1离散型随机变量及其分布列 问题1 “嫦娥三号”由长征三号乙运载火箭从西昌卫星发射中心发射.它 携带中国的第一艘月球车，并实现了中国首次月面软着陆： (1)“嫦娥三号”卫星的使用寿命是否为离散型随机变量？ (2)若我们从“嫦娥三号”卫星的使用寿命能否大于某一个数值入手恰当地 定义随机变量，能否使之成为离散型随机变量？ ◆返回目录 5 数学·选择性必修，第一册（配BSD版） [提示]()“嫦娥三号”卫星的使用寿命是一个非负实数，而所有非负实数 是不能一一列出的，故“嫦娥三号”卫星的使用寿命不是离散型随机变量. (2)若我们从使用寿命是否大于5年定义随机变量(“嫦娥三号”的使用寿 0(X<5), 命)， 则该随机变量为Y=1(X≥5) (单位：年)，因0和1能够一一列出，故 为离散型随机变量， ◆返回目录 6 数学·选择性必修第一册（配BSD版 问题2 已知随机变量取值范围是0,1,2}，而且PX=0)=0.2,P(X=1) =0.3,P(X=2)=0.5 (1)求出P(-1≤X≤1)与P(1≤X≤2)： (2)如果a,b是给定的实数，则P(a≤X≤b)一定可以算出来吗？ [ 提示] (1 ◆返回目录 数学·选择性必修第一册（配BSD版 ◎结论形成 1.离散型随机变量 取值能够一一列举 出来的随机变量称为离散型随机变量. ◆返回目录 8 数学选择性必修第一册（配BSD版 2.离散型随机变量的分布列 (1)定义：若离散型随机变量X的取值为x1,2,…,xn,…,随机变量X取 x的概率为pi=1,2,,n,…),记作PX=)=p.(i=1,2,,n,…).① ①式也可以列成表，如表： Xi X1 X2 Xn P(X=xi) P P2 Pn 表或①式称为离散型随机变量X的分布列，简称为X的分布列 ◆返回目录 9 数学·选择性必修第一册（配BSD版 (2)分布列的性质 ①p>0(i=1,2,…,n,)月 ②p1十p2十…十pn十…=1. 「点拨]随机变量X的分布列完全描述了随机现象的规律：了解了随机变量 的所有可能取值及取各个值的概率. ◆返回目录110