第六章 2.1 随机变量-【精讲精练】2023-2024学年高中数学选择性必修第一册北师大版(课件)

数学·选择性必修第一册（配BSD版 第六章 概率 §2 离散型随机变量及其分布列 2.1随机变量 ◆返回目录 课前案 0 目 课堂案 录 课后案 数学·选择性必修第一册（配BSD版 学业标准 素养目标 1.理解随机变量的意义，知道随机变量1.通过学习随机变量的概念，培养数学 与函数的区别和联系.（难点） 抽象等核心素养. 2.理解随机变量所表示试验结果的含 2.通过随机变量表示事件，提升逻辑推 义，并恰当地定义随机变量.（重点） 理、数学运算等核心素养 ◆返回目录 3 数学·选择性必修第一册（配BSD版 01 课前案必备知识·自主学习 ◆返回目录 4 数学·选择性必修第一册（配BSD版 [教材梳理 导学随机变量 问题 掷一枚骰子，出现的点数可以用数字1,2,3,4,5,6来表示，那 么掷一枚硬币的结果是否也可以用数字来表示呢？ [提示]掷一枚硬币，可能出现正面向上、正面向下两种结果，我们可以分 别用1和0表示，这样就可以用数字来表示试验结果，数字随试验结果的变化而 变化，这就是随机变量 ◆返回目录 5 数学·选择性必修第一册（配BSD版 O结论形成 随机变量 在随机试验中，我们确定了一个对应关系，使得样本空间的每一个样本点都 用一个 确定的数值 表示·在这个对应关系下，数值随着 试验结果的变化而变化 .像这种取值随着 试验结果的变化而变化的量称为 随机变量.随机变量常用字母X,Y,,n等来表示 [拓展1如果X是一个随机变量，a,b都是实数且a≠0，则Y=aX十b也是 一个随机变量，由于X=t的充要条件是Y=at十b,因此，P(X=)=P(Y=at十b), 返回目录 数学·选择性必修第一册（配BSD版 [基础自测] 1.判断正误（正确的打“√”，错误的打“×”） (1)随机变量的取值可以是有限个，也可以是无限个.( (2)在抛掷一枚质地均匀的硬币试验中，“出现正面的次数”为随机变 量.() (3)随机变量是用来表示不同试验结果的量.() (4)甲进行3次射击，甲击中目标的概率为)，记甲击中目标的次数为。，则 5的可能取值为1,2,3.( 答案 (1)√(2)√(3)W (4)X ◆返回目录 数学·选择性必修第一册（配BSD版） 2.袋中有大小相同的红球6个，白球5个，不放回地从袋中每次任意取出1 个球，直到取出的球是白球为止，所需要的取球次数为随机变量X,则X的可能 取值为( A.1,2,3,…,6 B.1,2,3,…,7 C.0,1,2,…,5 D.1,2,3,4,5 解析 由于取到白球游戏结束，那么取球次数可以是1,2,3，…，7， 故选B. 答案B ◆返回目录 8 数学·选择性必修第一册（配BSD版 3.将一枚均匀骰子掷两次，不能作为随机变量的是() A.两次掷得的点数 B.两次掷得的点数之和 C.两次掷得的最大点数 D.第一次掷得的点数减去第二次掷得的点数的差 解析两次掷得的点数的取值是一个数对，不是一个数 答案A ◆返回目录 9 数学·选择性必修第一册（配BSD版） 4.某袋中装有大小相同的10个红球，5个黑球.每次随机抽取1个球，若 取到黑球，则另换1个红球放回袋中，直到取到红球为止，若抽取的次数为X, 则表示“放回5个球”的事件为( A.X=4 B.X=5 C.X=6 D.X≤4 解析第一次取到黑球，则放回1个球：第二次取到黑球，则放回2个球… 共放了五回，第六次取到了红球，试验终止，故X=6 答案C ◆返回目录 10