第六章 1.2 乘法公式与事件的独立性-【精讲精练】2023-2024学年高中数学选择性必修第一册北师大版(课件)

数学：选择性必修 第一册（配BSD版 第六章 概率 §1 随机事件的条件概率 1.2 乘法公式与事件的独立性 ◆返回目录 1 课前案 0 金 自 课堂案 录 课后案 数学 选择性必修 第一册（配BSD版 学业标准 素养目标 1.掌握乘法公式，理解条件概率与独立1.通过学习事件的独立性，培养数学抽 性的关系.（难点） 象等核心素养. 2.能综合运用乘法公式、相互独立事件 2.通过概率乘法公式及有关应用，提升 同时发生的概率公式解决简单问题： 逻辑推理、数学运算等核心素养. (重点) ◆返回目录 3 数学：选择性必修 第一册配BSD版 课前案必备知识·自主学 习 ◆返回目录 4 数学：选择性必修 第一册（配BSD版 教材梳理 导学1 乘法公式 问题1 掷两颗均匀骰子，已知第一颗掷出6点，问“掷出点数之和不小于 10”的概率是多少？ [提示] 设A=掷出点数之和不小于10}，B={第一颗掷出6点}， 3 P4-, ）=36 1 2 36 问题2 上述题中已知P(B),P(AB)能求P(AB)吗？ 提示] 能 ◆返回目录 5 数学， 选择性必修 第一册（配BSD版） ⊙结论形成 乘法公式 由条件概率的定义P(BA)= P(AB) P(A) 则有 P(AB)= PA)PBA)(其中PA)>O) ① P(AB)= PB)P(AB)(其中P(B)>O) ② 同理，称公式①②为乘法公式，利用它们可以计算两个事件同时发生的概率. ◆返回目录 6 数学：选择性必修 第一册（配BSD版 导学2 条件概率与独立性的关系 问题 假设PA)>0且P(B)>O,在A与B独立的前提下： (I)P(AB)与P(A)有什么关系？ (2)P(BA)与P(B)有什么关系？ [提示](I)P(4B)=P(A) (2)P(BA)=P(B) ◆返回目录 7 数学：选择性必修 第一册（配BSD版） 回结论形成 事件的独立性 事件A(或B)是否发生对事件B(或A)发生的概率没有影响，即事件A与事件 B相互独立.因此，事件A与事件B相互独立P(AB)=P(A)P(B), ◆返回目录 8 数学：选择性必修 第一册（配BSD版） 基础自测] 1.判断正误（正确的打“√”，错误的打“×”） (1)不可能事件与任何一个事件相互独立.() (2)必然事件与任何一个事件相互独立.( (3)如果事件A与事件B相互独立，则P(B4)=P(B).() (4)“P4B)=P(A)P(B)”是“事件A,B相互独立”的充要条件.() 答案(1)√(2)V(3)V(4)√ ◆返回目录 9 数学：选择性必修 第一册（配BSD版） 2.一个盒子里放有3个白球，2个黑球，从中不放回地摸球，用A1表示第 一次摸得白球，A2表示第二次摸得白球，则A1与A2是( A.互斥事件 B.相互独立事件 C.对立事件 D.不相互独立事件 解析互斥事件和对立事件是同一次试验的两个不同时发生的事件，故选项 A,C错误.而事件A1的发生对事件A2发生的概率有影响，故两者是不相互独 立事件. 答案D ◆返回目录 10