第六章 1.1 条件概率的概念-【精讲精练】2023-2024学年高中数学选择性必修第一册北师大版(课件)

数学·选择性必修第一册（配BSD版 第六章 概率 §1随机事件的条件概率 1.1条件概率的概念 ◆返回目录 课前案 0 目 课堂案 录 课后案 数学·选择性必修第一册（配BSD版 学业标准 素养目标 1.了解条件概率的概念，并能辨别 1.通过对条件概率的学习，培养数学抽 P(AB)与P(BA)的区别.（难点） 象等核心素养. 2.理解并掌握条件概率公式，并能利用 2.通过条件概率公式的应用，提升逻辑 条件概率公式进行简单的应用.（重点） 推理、数学运算等核心素养。 ◆返回目录 3 数学·选择性必修第一册（配BSD版 01 课前案必备知识·自主学习 ◆返回目录 4 数学·选择性必修第一册配BSD版 「教材梳理 导学 随机事件的条件概率 ?问题 盒中有球，数量如表.任取一球，记A=取得蓝球}，B={取得玻 璃球}， 玻璃 木质 总计 红 2 3 5 蓝 4 7 11 总计 6 10 16 ◆返回目录 5 数学·选择性必修第一册（配BSD版 ()通过表格计算出样本空间2中包含的样本点个数，并计算事件A发生的 概率，事件B发生的概率 (2)试求取得蓝是蓝球又是玻璃球的概率. (3)如果事先已知取得一球为玻璃球，则事件A发生的概率为多少？ ◆返回目录 数学·选择性必修第一册（配BSD版 提示](1)样本空间2中包含的样本点个数为16，因事件A包含的样本点 个数为1，故P=6又事件B包含的样本点个数为6故Pa)=6= (2)取得既是蓝球又是玻璃球这一事件包含的样本点个数为4， =1 故P(4B)=1 -4 (3)该问题是事件B发生前提下，事件A发生的概率，在B发生的条件下可 能取得的样本点个数应为“玻璃球的总数6个”，即把样本空间压缩到玻璃球全 体.而在B发生条件下A包含的样本点个数为蓝玻璃球数4个， 故P4B)==子 ◆返回目录 数学·选择性必修第一册（配BSD版 O结论形成 1.条件概率 条件 设A,B为两个事件，且P4)>0 含义 在事件 A发生 的条件下，事件 B发生 的条件概率 记作 P(BA):A发生的条件下 B发生 的概率 n (AB) 计算 ①缩小样本空间法：P(BA)=n(A) 公式 P (AB) ②公式法：P(B4)=P(A) ◆返回目录 8 数学·选择性必修第一册（配BSD版 2.条件概率的性质 设A,B,C都是事件且P(4A)>0. (I)0≤P(BA)≤1： (2)如果B与C互斥，则P[(BUCA]=PBA)+PC4 ◆返回目录 9 数学·选择性必修第一册（配BSD版 基础自测 1.判断正误（正确的打“√”，错误的打“X”) (1)P(BA)<P(AB).( (2)事件A发生的条件下，事件B发生，相当于A,B同时发生.() (3)P(44)=0.(） (4)P(BA)=P(AB).( 答案(1)×(2)×(3)×(4)× ◆返回目录 10