第五章 教考衔接(4) 二项展开式的特定项的求法-【精讲精练】2023-2024学年高中数学选择性必修第一册北师大版(课件)

数学·选择性必修第一册（配BSD版） 数老控4一页屁恶士恤性空预的成法 教考衔接(4) 二项展开式的特定项的求法 ◆返回日录 数学·选择性必修第一册（配BSD版 高考对二项式定理的考查，重点是求二项展开式的特定项.这就需要我们掌 握二项展开式的通项及性质，熟悉常见的题型，在考场上才能得心应手，运用自 如. ◆返回目录 2 数学·选择性必修第一册（配BSD版 一、形如(a十b)"(n∈N+)型 典题)若ax-} 的展开式中常数项等于一20，则a=() A. 2 B. 2 C. D.-1 的展开式中，常数项为 ·(用数字作答) ◆返回目录 3 数学·选择性必修第一册（配BSD版 解析()a- 的展开式的通项为T+1=C6(-1)ax6r=C6(一 1)a6.x6-,令6-2r=0得r=3,可得常数项为C3(-1)3a3=-20a3=-20 得a=1. 2x- 的展开式的通项T+1= C3x(-)=3(-10rCxr=0, =0.1.2.,6.合6-=0得=4 所以其展开式中的常数项为32×(-1)4×Ct=135.[答案](1)C(2)135 ◆返回目录 数学·选择性必修第一册（配BSD版 二、形如(a十b)"(c十d)"m,n∈N+)型 典题2 2020全国卷1+9+)的展开式中x的系数为( A.5 B.10 C.15 D.20 解析] 因为+的展开式的第+1项1=C5y所以++ )的展开式中xy3的系数为C十C=15.故选C [答案]C ◆返回目录 5 数学·选择性必修第一册（配BSD版 三、形如(a十b十c)"(n∈N+)型 典题3(1)x+3y-5)°的展开式中，xy2的系数为( A.-135 B.-75 C.75 D.135 (2)1+2x一3x)5的展开式中x5的系数为 ◆返回目录 6 数学·选择性必修第一册（配BSD版 [解析(1)x+3y-5)可看作6个因式(+3y-5)相乘，含xy的项为 4个因式取Vx,2个因式取3y,含xy2的系数为C6×32=135故选D. (2)1+2x-3x2)3=(1-x)5·(1+3x),所以x的系数为C9C33+C}(-1)C 34+C3(-1)2C33+C房(-1)3c号32+C(-1)4C3+C(-1)c83=92. [答案](1)D(2)92 ◆返回目录 数学·选择性必修第一册（配BSD版 四、形如(a十b)十(a+b)2+(a十b)3+…+(a十b)”型 典题4 (2022八省联考)在(1+x)2+(1+x)3+…+(1+x)的展开式中，含 x2的项的系数是( A.60 B.80 C.-84 D.120 ◆返回目录 8 数学·选择性必修第一册（配BSD版 [解析]由于(1+x)2+(1+x)3+…+(1+x)”的展开式中x的系数是C2+C +c++c,所以c+c+++c=1+2+这2++%8 =1+3+6+10+15+21+28+36=120. [答案]D ◆返回目录 9 谢谢观看