第五章 计数原理 章末整合提升-【精讲精练】2023-2024学年高中数学选择性必修第一册北师大版(课件)

音卡熬△担弘 数学·选择性必修第一册（配BSD版 章末整合 提升 ◆返回目录 知识网络 0 墨 INJLNOD 深化提升 目 思维辨析 录 规范答题 数学·选择性必修第一册（配BSD版 产敏△担山 1知识网络 排列的概念 排列数公式 排列 排列的简单应用 两个计 数原理 组合的概念 组合数公式 组合 组合数的性质 综合应用 组合的简单应用 二项式 项式系数的性质 二项展 定理 开式 应用 通项公式 ◆返回目录 3 数学·选择性必修第一册（配BSD版 2深化提升 (一)两个计数原理的简单应用 1.使用两个原理解决问题的思路 (1)选择使用两个原理解决问题时，要根据我们完成某件事采取的方式而定， 确定是分类还是分步，要抓住两个原理的本质. (2)分类加法计数原理的关键是“类”，分类时，首先要根据问题的特点确 定一个合适的分类标准，然后在这个标准下进行分类：其次分类时要注意，完成 这件事的任何一种方法必须属于某一类，并且分别属于不同类的两种方法是不同 的方法. ◆返回目录 产△担 数学·选择性必修第一册（配BSD版 (3)分步乘法计数原理的关键是“步”，分步时首先要根据问题的特点确定一 个分步的标准：其次，分步时还要注意满足完成一件事必须并且只有连续完成这 个步骤后，这件事才算完成，只有满足了上述条件，才能用分步乘法计数原理. ◆返回目录 5 产△担 数学·选择性必修第一册（配BSD版 2,使用两个原理解决问题时应注意的问题 (1)对于一些比较复杂的既要运用分类加法计数原理又要运用分步乘法计数 原理的问题，我们可以恰当地画出示意图或列出表格，使问题更加直观、清晰. (2)当两个原理混合使用时，一般是先分类，在每类方法里再分步. ◆返回目录 数学·选择性必修第一册（配BSD版 典题山 (1)有7名女同学和9名男同学，组成班级乒乓球混合双打代表队， 共可组成( A.7队 B.8队 C.15队 D.63队 ◆返回目录 数学·选择性必修第一册（配BSD版 (2)如图，用6种不同的颜色把图中A、B、C、D四块区域分开，若相邻区域 不能涂同一种颜色，则不同的涂法共有( B A D A.400种 B.460种 C.480种 D.496种 ◆返回目录 8 数学·选择性必修第一册（配BSD版 解析](1)由分步乘法计数原理，知共可组成7×9=63队。 (2)从A开始，有6种方法，B有5种，C有4种，D,A同色1种，D,A不 同色3种，·不同涂法有6×5×4×(1+3)=480种，故选C. [答案](1)D(2)C ◆返回目录 9 数学·选择性必修第一册（配BSD版 (二)排列组合应用题（题点多探多维探究） 解含有约束条件的排列组合问题，应按元素的性质进行分类，分类时需要满 足两个条件： 1.类与类之间要互斥（保证不重复）： 2.总数要完备（保证不遗漏） 也就是要确定一个合理的分类标准，应按事件发生的连贯过程进行分步，分 步时必须做到步与步之间互相独立，互不干扰，并确保连续性 ◆返回目录 10