第五章 2 排列问题-【精讲精练】2023-2024学年高中数学选择性必修第一册北师大版(课件)

数学·选择性必修第一册（配BSD版 第五章计数原理 §2 排列问题 2.1 排列与排列数 2.2排列数公式 ◆返回目录 0 课前案 目 课堂案 录 课后案 数学·选择性必修第一册（配BSD版 学业标准 素养目标 1.理解排列、排列数概念，会用树形图1.通过学习排列、排列数公式，培养数 解决简单的排列问题.（难点） 学抽象等核心素养 2.理解排列数公式的推导过程，并能简2.通过排列知识的应用，提升逻辑推理、 单应用.（重点） 数学运算等核心素养. ◆返回目录 3 数学·选择性必修第一册（配BSD版 01 课前案必备知识·自主学习 ◆返回目录 4 数学·选择性必修第一册（配BSD版 「教材梳理] 导学1排列与排列数 问题 从甲、乙、丙三名同学中选出2人参加一项活动，其中1名同学参 加上午的活动，另1名同学参加下午的活动. (1)让你安排这项活动需要分几步？ (2)甲丙和丙甲是相同的排法吗？ [提示](1)分上午和下午两步.(2)不同， ◆返回目录 5 数学·选择性必修第一册（配BSD版 ◎结论形成 1.排列 从n个不同元素中取出 m(m≤n,且m,n∈N+)个元素，按照 一 定的顺序排成一列 ,叫作从n个不同元素中取出m个元素的一个排列. 2.排列数 我们把从n个不同元素中取出m(m≤n,且m,n∈N+)个元素的 所有不同排列的个数，叫作从n个不同元素中取出m个元素的排列数，记作A 我们把有关求排列的个数的问题叫作排列问题 ◆返回目录 6 数学·选择性必修第一册（配BSD版 「点拨]“排列”与“排列数”是两个不同的概念，“排列”是指“按照一定 的顺序排成一列”，它不是一个数，而是具体的一件事，“排列数”是指“从 个不同元素中取出m(m,n都是正整数，m≤m)个元素的所有不同排列的个数”， 它是一个数.如从a,b,c中任取两个元素的排列有以下6种形式：ab,ac,ba, bc,ca,cb,这里每一种形式都是一个排列，而排列数则是6. ◆返回目录 数学·选择性必修第一册（配BSD版 导学2 排列数公式 问题 如何计算A品，A? [提示]A是指从n个不同元素中取2个元素的排列数，相当于从n个不同 元素中取2个元素放入☐方格中，共有nn-1)种方法，即A品=n-1).A是 从n个不同元素中取3个元素的排列数，相当于从n个不同元素中取3个元素， 放入方格中，共有nn-1)n-2)种方法，即A=n-1)n-2). ◆返回目录 8 数学·选择性必修第一册（配BSD版 ◎结论形成 形成阶乘、排列数公式 定义 把 n·(n-1)·…·2·1记作n!,读作：n的阶乘 阶乘 特殊情况 A9=1,0!=1 定义 (n-1)..(n-m+1) 排列数 公式 阶乘式 n! (n-m)!(n,m∈N+,m≤n) ◆返回目录 9 数学·选择性必修第一册（配BSD版 [基础自测 1.判断正误（正确的打“√”，错误的打“×”） (1)顺序是判断是否为排列问题的关键点，也是唯一的判断依据.() (2)在排列的问题中，总体中的元素可以有重复.( (3)用1,2,3这三个数字组成无重复数字的三位数.123与321是不相同的排 列.( (4)圆上的10个不同点中任取两个点作弦是排列问题.() ◆返回目录 10