第六章 2.1 随机变量-【精讲精练】2023-2024学年高中数学选择性必修第一册北师大版(课时作业)

学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 /课后案学业评价·层级训练 /务基·提技能·素养达成 [必备知识基础巩固] 1.(多选)下面是离散型随机变量的是() A.某电话亭内的一部电话1小时内使用的次数记为X B.某人射击2次，击中目标的环数之和为X C.测量一批电阻，在950Q一12002之间的阻值记为X D.一个在数轴上随机运动的质点，它在数轴上的位置记为X 解析根据离散型随机变量的定义知，A,B是离散型随机变量， 答案AB 2.袋中装有大小和颜色均相同的5个乒乓球，分别标有数字1,2,3,4,5，现从中 任意抽取2个，设两个球上的数字之积为X,则X所有可能值的个数是() A.6 B.7 C.10 D.25 解析X的所有可能值有1×2,1×3,1×4,1×5,2×3,2×4,2×5,3×4,3×5， 4×5,共计10个.故选C 答案C 3.已知Y=2X为离散型随机变量，了的可能取值为1,2,3，，10，则X的可能取 值为 解析分别将Y的取值1,2,3，…，10代入Y=2X中，得X=12,1,32,2,52,3, 72.4,92,5. 答案12,1,32,2,52,3,72,4,92,5 4,写出下列随机变量可能的取值，并说明这些值所表示的随机试验的结果 (1)一个袋中装有大小相同的2个白球和5个黑球，从中任取3个，其中所含白球的个 数X: (2)抛掷两枚骰子各一次，第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数之差的绝对 值Y 解析(1)X的所有可能取值为0,1,2 X=0}表示所取的3个球是3个黑球： X=1}表示所取的3个球是1个白球，2个黑球： X=2}表示所取的3个球是2个白球，1个黑球。 (2)的所有可能取值为0,1,2,3,4,5 用(a,b)表示一个基本事件，其中a为第一枚般子掷出的点数，b为第二枚般子掷出的 点数。 ·独家授权侵权必究· 学科网书城 品牌书店·知名教捕·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 了=0}表示掷出的两枚散子的点数相同，其包含的样本点有(1,1)，(2,2)，(3,3)，(4， 4),(5,5),(6,6 了=1}表示榔出的两枚骰子的点数相差1，其包含的样本点有(1,2)，(2,1)，(2,3)， (3,2),3,4),(4,3),(4,5),(5,4),(5,6,(6,5 T=2}表示掷出的两枚般子的，点数相差2，其包含的样本点有(1,3)，(3,1)，(2,4)， (4,2),(3,5),(5,3),(4,⊙，(64) Y=3}表示掷出的两枚散子的点数相差3，其包含的样本点有(1,4)，(4,1)，(2,5)， (5,2),3,6,(6,3) {=4}表示掷出的两枚餐子的，点数相差4，其包含的样本点有(1,5)，(5,1)，(2,6， (6,2). 了=5}表示掷出的两枚骰子的点数相差5，其包含的样本点有(1,6，(6,1)， [关键能力综合提升] 5.一用户在打电话时忘了号码的最后四位数字，只记得最后四位数字两两不同，且都 大于5，于是他随机拨最后四位数字（两两不同），设他拨到所要号码时已拨的次数为，则随 机变量的所有可能取值的种数为() A.24 B.20 C.4 D.18 解析由于后四位数字两两不同，且都大于5，因此只能是6,7,8,9四位数字的不 同排列，故有A44=24种. 答案A 6.甲、乙两人下象棋，赢了得3分，平局得1分，输了得0分，共下三局.用表示甲 的得分，则=3}表示() A.甲赢三局 B,甲赢一局 C.甲、乙平局三次 D,甲赢一局输两局或甲、乙平局三次 解析甲、乙两人下象棋，赢了得3分，平局得1分，输了得0分，故=3有两种情 况，即甲赢一局输两局或甲、乙平局三次。 答案D 7.连续不断地射击某一目标，首先击中目标需要的射击次数X是一个随机变量，则X =4}表示的试验结果是 解析由于随机变量X表示有次击中目标需要的射击次数，所以当X=k时，表示前k一1 次均未击中目标，第k次击中目标，故X=4表示的试脸结果为前3次未击中，第4次击中 ·独家授权侵权必究· 学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 量b.zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 目标 答案前3次未击中目标，第4次击中目标 [核心价值探索创新] 8.某次演唱比赛，需要加试文化科学素质，每位参赛选手需回答3个问题，组委会为 每位选手都备有10道不同的题目可供选择，其中有5道文史类题目，3道科技类题目，2 道体育类题目，测试时，每位选手从给定的10道题目中不放回地随机抽取3次，每次抽取 一道题目，回答完该题后，再抽取下一道题目做答.记某选手抽到科技类题目的道数为X (1)试求出随机变量X的可能取值； (②)X=1}表示的试验结果