第六章 1.2 乘法公式与事件的独立性-【精讲精练】2023-2024学年高中数学选择性必修第一册北师大版(课时作业)

学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.xxk.com□ 您身边的互联网+教辅专家 /课后案学业评价·层级训练 /为基避·提枝德·素养达成 [必备知识基础巩固] 1.已知P(4)=0.2,PB4A)=0.15,则P(BA)=() A.0.02 B.0.03 C.0.04 D.0.05 解析由P(B4)=P(B4)PC4)得P(B4)=P(A)P(B,A)=0.2×0.15=0.03.故选B 答案B 2.甲、乙两班各有36名同学，甲班有9名三好学生，乙班有6名三好学生，两班各派 1名同学参加演讲活动，派出的恰好都是三好学生的概率是() A.524 B.512 C.124 D.38 解析两班各自派出代表是相互独立事件，设事件A,B分别为甲班、乙班派出的是三 好学生，则事件AB为两班派出的都是三好学生，则PAB)=P4)PB)=936×636=I24 答案C 3.甲、乙、丙三人独立解决同一道数学题，如果三人分别完成的概率依次是P1,卫2,3 那么至少有一人解决这道趣的概率是( ) A.P1+P2十s B.1-(1-P1)1-P2)1-P3) C.1-Pipaps D.Ppaps 解析至少有一人解决这道题的反面是“没有人解决这道题”也即“三人均没有解出 此题”，此概率为(1一)1一2)1一，.至少有一人解决这道题的概率是1-(1一P1)1一 p21-p3) 答案B 4.某项射击游戏规定：选手先后对两个目标进行射击，只有两个目标都射中才能过关， 某选手射中第一个目标的概率为0.8，续射击，射中第二个目标的概率为0.5，则这个选手 过关的概率为 解析记“射中第一个目标”为事件A,“射中第二个目标”为事件B,则P(4)=08, P(B4)=0.5,所以P(AB)=P(A)P(B4)=0.8×0.5=0.4,即这个选手过关概率为0.4 答案0.4 5.在某道路A,B,C三处设有交通灯，这三盏灯在一分钟内开放绿灯的时间分别为 25秒、35秒、45秒，某辆车在这个道路上匀速行驶，则三处都不停车的概率为 解析由题意可知，每个交通灯开放绿灯的概率分别为512,712,34在这个道路上匀 速行驶，则三处都不停车的概率为512×712×34=35192 答案35192 ·独家授权侵权必究· 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 6.茱人忘记了电话号码的最后一个数字，因而他随意地拨号，假设拨过了的号码不再 重复，试求下列事件的概率： (1)第3次拨号才接通电话： (2)拨号不超过3次而接通电话. 解析设事件A,表示“第i次拨号接通电话”=1,2,3) (1)第3次拨号才接通电话表示为A1A2A,由题意知PA)=910, P4241)=89,P(AA1A2)=18,于是根据乘法公式 P(41A2A)=P41)PA241)PA3A1A2) =910×89×18=110 (2)拨号不超过3次而接通电话可表示为A1十A1A2十A1A43, 于是所求概率为P(41十A1A2十A1A4) =P(41)+PA1A2)+P(41A4) =PA1)+PA1)P(A24)+ P(41)P4241)P(434IA2)=110+910X19+910X89×18=310 [关键能力综合提升] 7.若P(4B)=13,P(4)=23,则事件A与B的关系是() A.事件A与B互斥 B.事件A与B对立 C.事件A与B相互独立 D.事件A与B互斥又相互独立 解析P(4)=1-P(4)=1-23=13=P4B),P(AB)=P(AB)P(B),.P(AB)=P (A)P(B). ,事件A与B相互独立.故进C 答案C 8.国际羽毛球比赛规则从2006年5月开始，正式决定实行21分的比赛规则和每球得 分制，并且每次得分者发球，所有单项的每局获胜分至少是21分，最高不超过30分，即先 到21分的获胜一方赢得该局比赛，如果双方比分为20·20时，获胜的一方需超过对方2 分才算取胜，直至双方比分打成29：29时，那么先到第30分的一方获胜.在一局比赛中， 甲发球赢球的概率为12，甲接发球赢球的概率为35，则在比分为20：20，且甲发球的情况 下，甲以23：21赢下比赛的概率为( A.18 B.320 C.950 D.720 解析根据题意，两人后4局的比赛输赢情况只能为：①输赢赢赢，②赢输藏赢， P=12×35×12×12+12×12×35×12=320, 故选B ·独家授权侵权必究 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 答案B 9.第一个袋中有黑、白球各2只，第二个袋中有黑、白球各3只.先从第一个袋中任 取一球放入第二个袋中，再从第二个袋中任取一球，则两次均取到白球的概率为() A.17 B