第六章 1.1 条件概率的概念-【精讲精练】2023-2024学年高中数学选择性必修第一册北师大版(课时作业)

学科网书城 品牌书店·知名教捕·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 /课后案学业评价·层级训练 /寿基确·提枝能·套养达浅 [必备知识基础巩固] 1.已知P(4B)=313,P4)=37,则PB4)=() A.991 B.713 C.913 D.791 解析PB4)=PC4B)P(A)=31337=713. 答案B 2.市场上供应的灯泡中，甲厂产品占70%，乙厂产品占30%，甲厂产品的合格率是95%， 乙厂产品的合格率是80%，则从市场上买到的一个甲厂的合格灯泡的概率是() A.0.665 B.0.564 C.0.245 D.0.285 解析记事件A为“甲厂产品”，事件B为“合格产品”，则P(4)=0.7,P(B4)=0.95, 所以P(AB)=P(4)P(B4)=0.7×0.95=0.665 答案A 3.某工程施工在很大程度上受当地年降水量的影响，施工期间的年降水量X(单位：mm) 对工期延误天数Y的影响及相应的概率P如下表所示： 年降水量X X<100 100≤X<200 200≤X<300 X≥300 工期延误天数Y 0 5 15 30 概率P 0.4 0.2 0.1 0.3 在年降水量X至少是100的条件下，工期延误小于30天的概率为( A.0.7 B.0.5 C.0.3 D.0.2 解析设事件A为“年降水量X至少是100”，事件B为“工期延误小于30天”，则 P(B4)=PC4B)PC4)=0.2+0.10.2+0.1+0.3=0.5.故选B 答案B 4.设A,B为两个事件，若事件A和B同时发生的概率为310，在事件A发生的条件 下，事件B发生的概率为12，则事件A发生的概率为 解析根据题意得 PB4)=P(AB)P(A),P(AB)=310,P(B4)=12, ∴.12=310P(4),解得P(4)=35 答案35 5.某种元件用满6000小时未坏的概率是34，用满10000小时未坏的概率是12，现有 一个此种元件，已经用过6000小时未坏，则它能用到10000小时的概率为 ·独家授权侵权必究· 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 解析设“用满6000小时未坏”为事件A,“用满10000小时未坏”为事件B,则P 4)=34,P4B)=P(B)=12,所以P(BA)=PC4B)P(4)=1234=23. 答案23 6.坛子里放着5个大小、形状都相同的成鸭蛋，其中有3个是绿皮的，2个是白皮的. 如果不放回地依次拿出2个鸭蛋，求： (1)第1次拿出绿皮鸭蛋的概率： (2)第1次和第2次都拿出绿皮鸭蛋的概案： (3)在第1次拿出绿皮鸭蛋的条件下，第2次拿出绿皮鸭蛋的概率。 解析设“第1次拿出绿皮鸭蛋”为事件A,“第2次拿出绿皮鸭蛋”为事件B,则第1 次和第2次都拿出绿皮鸭蛋为事件AB (1)从5个鸭蛋中不放回地依次拿出2个鸭蛋的总基本事件数为Q)=A25=20 又m4)=A13×A14=12,于是P(40=nC4)n(2)=1220=35 (2)因为AB)=3×2=6,所以PAB)=nCAB)n(2)=620=310 (3)由(1)(2)，可得在第1次拿出绿皮鸭蛋的条件下，第2次拿出绿皮鸭蛋的概率为P (BL4)=PCAB)P(4A)=31035=12 [关键能力综合提升] 7.(多选)某个班级共有学生40人，其中有团员15人.全班共分成4个小组，第一小 组有学生10人，其中团员x人，如果要在班内选一人当学生代表，在已知该代表是团员的 条件下，这个代表恰好在第一小组内的概率是415，则x不可能的值为() A.2 B.3 C.4 D.5 解析设A={在班内任选一个学生，该学生属于第一小组}，B={在班内任选一个学生， 该学生是团员}， 则由已知P4B)=x40,P(B=1540,PAB)=PCAB)P(B）=415 所以x401540=415.所以x=4,故C正确. 答案ABD 8.(多选)将3枚骰子各掷一次，记事件A为“三个点数都不同”，记事件B为“至少 出现一个1点”，则() A.“至少出现一个1点”的情况数目为91 B.三个点数都不相同的情况数目为120 C.P(4B)=6001 D.PB4)=34 解析：根据条件概率的含义，P(AB)的含义为在B发生的情况下，A发生的概率，即在 ·独家授权侵权必究· 学科网书城 团 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 “至少出现一个1点”的情况下，“三个点数都不相同”的概率，因为“至少出现一个1点” 的情况数目为6×6×6一5×5×5=91，“三个点数都不相同”则只有一个1点，共C13×5 X4=60(种)，所以P(4B)=6091:P(BM)的含义为在A发生的情况