第五章 计数原理 章末达标检测-【精讲精练】2023-2024学年高中数学选择性必修第一册北师大版(课时作业)

享学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 章末达标检测 (时间：120分钟，满分：150分) 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的， 1.某小组有8名男生，6名女生，从中任选男生和女生各1名去参加座谈会，则不同 的选法有() A.48种 B.24种 C.14种 D.12种 解析按照男生和女生分步完成，第一步：先选男生有8种方法：第二步：选女生有6 种方法：完成这个事件的选法有8×6=48种，故选A 答案A 2.若A3m=6C4m,则m=() A.9 B.8 C.7 D.6 解析由m(m-1)m-2)=6m(m-1)(m一2)(m一3)4×3×2×1，解得m=7. 答案C 3.李芳有4件不同颜色的衬衣，3件不同花样的裙子，另有两套不同样式的连衣裙.“五 一”节需选择一套服装参加歌舞演出，则不同的选择方式有() A.24种 B.14种 C.10种 D.9种 解析由题意可得李芳不同的选择方式有4×3十2=14种. 答案B 4.自2020年起，山东夏季高考成绩由“3+3”组成，其中第一个“3指语文、数学、 英语3科，第二个“3”指学生从物理、化学、生物、政治、历史、地理6科中任选3科作为 选考科目.某同学计划从物理、化学、生物3科中任选两科，从政治、历史、地理3科中任 选1科作为选考科目，则该同学3科选考科目的不同选法的种数为() A.6 B.7 C.8 D.9 解析某同学计划从物理、化学、生物3科中任选两科，从政治、历史、地理3科中任 选1科作为选考科目，则该同学3科选考科目的不同选法的种数为C23C13=9种， 答案D 5.as4 alcol(x2-25的展开式中x的系数为) ·独家授权侵权必究· 学科网书城 品牌书店·知名教捕·正版资源 b.zxxk.com□ 您身边的互联网+教辅专家 A.40 B.-40 C.80 D.-80 解析lavs4 alcol(2-f2x5展开式的通项公式为T+1=Ck5·(a2)5-· as4 alico1-f2xk=Ck5·(-2)·xl0-3t, 令10-3k=1,解得k=3: 所以展开式中x的系数是C35·(-2)3=一80.故选D 答案D 6.为弘扬我国古代的“六艺文化”，某夏令营主办单位计划利用暑期开设“礼”“乐” “射”“御”“书”“数”六门体验课程，每周一门，连续开设六周.若课程“乐”不排在 第一周，课程“御”不排在最后一周，则所有可能的排法种数为() A.216 B.480 C.504 D.624 解析当课程“御”排在第一周时，则共有A55=120种排法：当课程“御”“乐”均 不排在第一周时，则共有C14×C14×A44=384种排法.故所有可能的排法种数为120+384 =504,故选C. 答案C 7.若二项式(2十x)0按(2十x)0=ao十a1(1一x)+a2(1一x)2+…+a1(1一x)10的方式展开， 则展开式中as=() A.90 B.180 C.360 D.405 解析由题意得，(2+x)10=(一2一x)0=[一3+(1一x]10 所以展开式的第9项为Tg=C810(-3)2(1一x)3=405(1一x)8,即as=405 答案D 8.我国第一艘航母“辽宁舰”在某次舰载机起降飞行训练中，有5架舰载机准备着舰. 如果甲、乙两机必须相邻着舰，而丙、丁不能相邻着舰，那么不同的着舰方法有() A.12种 B.18种 C.24种 D.48种 解析丙、丁不能相邻着舰，则将剩余3机先排列，再将丙、丁进行“插空”，由于甲、 乙“捆绑”视作一整体，利余3机实际排列方法共2×2=4种，有三个“空”供丙、丁远择， 即A23=6种.由分步乘法计数原理，共有4×6=24种着舰方法. 答案C 二、选择题：本趣共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. ·独家授权侵权必究· 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 9.在(2x一1)的展开式中，下列说法正确的有( A.展开式中所有奇数项的二项式系数和为128 B.展开式中所有项的系数和为28 C.展开式中二项式系数最大的项为第五项 D.展开式中含x3的项的系数为一448 解析在(2x一1)8的展开式中，所有奇数项的二项式系数和为28-1=128，故选项A正 确：令x=1,得所有项的系数和为(2一1)8=1，故选项B错误：展开式中二项式系数最大的 为C48,它是展开式中的第4十1=5项，故远项C正确：展开式中含x3的项为C58 (2x)(-1)5=一448x3,系数为-448，故选项D正琦. 答案