2.8.有理数的除法（导学案）2023-2024学年北师大版数学七年级上册

8有理数的除法 课题 8有理数的除法 学习目标 1、掌握有理数的除法法则，能进行有理数的除法运算，会求一个数的倒数. 2、经历法则的建立过程，发展观察、归纳能力，逐步培养学生通过大量事实归纳概括法则的学习策略。 3、在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，并从交流中获益。 学习策略 理解概念，掌握形式，主动探索 学习过程 复习巩固 1.有理数的乘法法则内容是什么？ 2.运用有理数乘法法则，计算下列各题： 新课学习 问题一：有理数的除法法则（一） 2、你能尝试一下吗？（将上面的乘法算式写成除法算式，让学生尝试去完成） = = 观察各组式子： 1、 商的符号与被除数、除数的符号有什么关系？ 2、 商的绝对值与被除数、除数的的绝对值有什么关系？ 3、 你能仿照有理数的乘法法则概括有理数的除法法则吗？ 有理数除法法则1：两数相除，同号得__，异号得___，并把绝对值___。0除以任何非0数都得___. 注意：0不能作除数。 例1（1）（﹣20）÷4； （2）（﹣5）÷（﹣）； （3）0÷（﹣2022）． （4）﹣2÷（﹣4）÷（）； 【方法归纳】除法的混合运算,要按从左往右的顺序进行 问题二：有理数的除法法则（二） 1、计算下列各组式子： 2、比较每一小题的计算结果，观察式子的结构，从中你发现了什么规律？ 有理数的除法法则2：除以一个数（0除外）等于乘以这个数的_____. 例2写出下列各数的倒数： （1）﹣15； （2）； （3）﹣0.25； （4）； 【方法归纳】求一个有理数的倒数的方法:用1除以一个数,商就是这个数的倒数,正数的倒数是正数,负数的倒数是负数,±1的倒数是它本身,0没有倒数. 例3计算：（1）； （2）﹣3÷（）÷（）； 【方法归纳】除法转化为乘法,再确定积的符号,最后求出结果 当堂训练 1.计算（﹣6）÷（）的结果是（　　） A．﹣18 B．2 C．18 D．﹣2 2.两个不为零的有理数相除，如果交换它们的位置，商不变，那么（　　） A．两数相等 B．两数互为相反数 C．两数互为倒数 D．两数相等或互为相反数 3.计算：（﹣28）÷7　 　． 4.计算： 5计算： （1） 达标测试 1.计算的结果是（　） A．1 B． C．3 D． 下列说法正确的是（ ） A.任何有理数都有倒数 B.一个数的倒数小与它本身 C.0除以任何数都得0 D.两个数的商为0，只有被除数为0 2.已知有两个有理数的商为负数，那么（ ） A.它们的和为负数 B.它们的差为负数 C.它们的积为负数 D.它们的积为正数 4.两数的商是-，被除数是，则除数是____. 5. 计算：（1）（-）÷（）=____； （2）（-）÷（-7）=____. 6. 有两个数-4和+6，它们相反数的和除以它们倒数的和的值为____. 7. 观察下列等式（式子中的“！”是一种科学运算符号） 1！=1，2！=2×1，3！=3×2×1，4！=4×3×2×1， 计算=____. 8. 计算： （1）； （2）； （3）； $$