2.7.1 抛物线的标准方程-【精讲精练】2023-2024学年高中数学选择性必修第一册人教B版(课件)

数学，选择性必修 筑一竞亚面规烁几何 第一册（配RB版 第二章 平面解析几何 2.7 抛物线及其方程 2.7.1 抛物线的标准方程 ◆返回目录 1 课前案 0 自 课堂案 录 课后案 数学选择性必修 第一册（配RB版 学业标准 素养目标 1.理解抛物线的定义、标准方程及1.通过抛物线的定义、标准方程的学习，培 其推导过程.（重点） 养学生数学抽象、直观想象等核心素养， 2.掌握抛物线的定义及其标准方程2.借助于标准方程的推导过程，提升学生逻 的应用.（难点） 辑推理、数学运算等核心素养， ◆返回目录 3 数学，选择性必修 第一册（配RB版 气一音亚而知坛Π何 课前案必备知识·自主学 习 ◆返回目录 4 数学，选择性必修 第一册（配RB版 [教材梳理] 导学1 抛物线的定义 9问题 在平面直角坐标系内，到点(1,0)和直线x=一1距离相等的点的轨 迹方程是什么？ [提示]设点Mx,y),由V(x-1)2+y2=x+1得y2=4x. ◆返回目录 5 数学选择性必修 第一册（配RB版） ⊙结论形成 1.抛物线的定义：设F是平面内的一个定点，1是不过点F的一条直线，则 平面上到F的距离与到1的距离相等的点的轨迹称为抛物线.其中定点F称为抛 物线的焦点，定直线1称为抛物线的 准线 2.定义的实质可归纳为“一动三定”：一个动点，设为M:一个定点F(抛 物线的焦点)；一条定直线（抛物线的准线）：一个定值（即点M到点F的距离与它 到定直线1的距离之比等于1：1). ◆返回目录 6 数学，选择性必修 第一册（配RB版 导学2 抛物线的标准方程 2问题 (1)函数y=x的图像是什么？有什么特点？ (2)能否同椭圆、双曲线一样，利用坐标法求抛物线的标准方程？ [提示](1)抛物线，开口向上，关于y轴对称，顶点(0,0)， (2)可以. ◆返回目录 7 数学，选择性必修 筑一竞亚面规烁几何 第一册（配RB版） ⊙结论形成 抛物线的标准方程 图形 标准方程 焦点坐标 准线方程 y2=2px(p>0) x=一 2 y2=-2px(p>0) (0 x= ◆返回目录 8 筑一音亚而Π何 数学选择性必修 第一册（配RB版 x2=2py(p>0) 2 0 x2=-2py(p>0) [o.2 y ◆返回目录 9 数学，选择性必修 第一册（配RB版 [基础自测] 1.判断正误（正确的打“√”， 错误的打“X”) (1)拋物线标准方程中的p表示焦点到准线的距离.( (2)抛物线的方程都是二次函数.( (3)抛物线的开口方向由一次项确定.() (4)准线方程为y=4的抛物线的标准方程是x2=一16.() 答案 (1)√(2)×(3)N(4)√ ◆返回目录10