2.2.1 第1课时 直线的倾斜角与斜率-【精讲精练】2023-2024学年高中数学选择性必修第一册人教B版(课件)

一音亚而初垢Π 数学·选择性必修第一册（配RB版） 第二章 平面解析几何 2.2 直线及其方程 2.2.1 直线的倾斜角与斜率 第1课时 直线的倾斜角与斜率 ◆返回目录 课前案 0 目 课堂案 录 课后案 数学·选择性必修第一册（配RB版） 一亚而初垢 学业标准 素养目标 1.理解直线的倾斜角和斜率的概念.（重点） 1.通过直线的倾斜角、斜率方向向 2.理解直线斜率的几何意义：掌握倾斜角与量、法向量概念学习，培养数学抽 斜率的对应关系.（重点） 象等核心素养. 3.掌握过两点的直线的斜率公式.（重点、 2.借助倾斜角与斜率的关系研究， 难点) 提升数学运算等核心素养. 4.直线倾斜角与斜率的对应关系在解题中的 应用.（难点） ◆返回目录 3 数学·选择性必修第一册（配RB版 竿一高亚而初丘几何 01 课前案必备知识·自主学习 ◆返回目录 4 数学·选择性必修第一册（配RB版 一高亚而初 「教材梳理 导学 直线的倾斜角和斜率 问题 在平面中，怎样才能确定一条直线？ [提示] 两点确定一条直线，一点和一个方向也可以确定一条直线 ◆返回目录 5 数学·选择性必修第一册（配RB版 O结论形成 1.直线的倾斜角 (1)定义：一般地，给定平面直角坐标系中的一条直线，如果这条直线与x轴 相交，将x轴绕着它们的交点按逆时针方向 旋转到与直线 重合 时所转的 最小正角记为日，则称日为这条直线的倾斜角：如果这条直线与x轴平行或 重合，则规定这条直线的倾斜角为 0 ◆返回目录 6 数学·选择性必修 第一册（配RB版 (2)性质：一般地，如果Ax1,y),Bx2,y2)是直线1上两个不同的点，直线 1的倾斜角为0，则： ①当y1=y2时（此时必有x1≠x2),9= 0 ②当x1=x2时（此时必有y1≠y2,0= 90° 2二y1 ③当x1卡x2且y1≠y2时，tan0=x2一x1 ◆返回目录 数学·选择性必修第一册（配RB版 2.直线的斜率 (1)定义：如果直线1的倾斜角为0，且0≠90°时，称k=tan0为直线1 的斜率； 当0=90°时，称直线1的斜率 不存在 24 (2)Ax1,y1),Bx2,y2)是直线1上两个不同的点，则当x1≠x2时，k=x2一x 当x1=x2时，直线1的斜率不存在 ◆返回目录 8 数学·选择性必修第一册（配RB版 「基础自测 1.判断正误（正确的打“√”，错误的打“×”） (1)根据直线的倾斜角的大小不能确定直线的位置.( (2)若一条直线的倾斜角为a,则此直线的斜率为tana.( )》 (3)斜率相等的两直线的倾斜角不一定相等.() (4)倾斜角相等的两直线的斜率一定相等.()） 答案(1)√(2)×(3)×(4)× ◆返回目录 9 数学·选择性必修第一册（配RB版 第一音亚而初垢 2.如图所示，直线1的倾斜角为( 30° A.30 B.60 C.120° D.以上都不对 解析 根据倾斜角的定义知，直线1的倾斜角为30°+90°=120°， 答案C ◆返回目录 10