2.2.2 第1课时 直线的点斜式方程与斜截式方程-【精讲精练】2023-2024学年高中数学选择性必修第一册人教B版(课时作业)

享学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com☐ 您身边的互联网+教辅专家 /课后案学业评价·层级训练 /务基础·是技使·着养达成 [必备知识基础巩固] 1.已知直线1的斜率为3，且经过点A(2,1),则1的点斜式方程为() A.y+1=3c+2) B.y-1=3c-2) C.y-1=3+2) D.y+1=3x-2) 解析：直线1的斜率为3，且经过点A(2,1), .1的点斜式方程为y-1=3 rcnaws4alco1:一2) 答案B 2.直线y=一12+3x的斜率和在y轴上的截距分别是( A.-12,3 B.3,-12 C.12,-3 D.-3,12 解析直线方程可化为y=3x一12，因此该直线的斜率为3，在y轴上的截距为一12 答案B 3.经过两点A(一3,2)，B(0,一3)的直线的方程为() A.y=13x-3 B.y=-13x-3 C.y=53x-3 D.y=-53x-3 解析，k=2十3-3=-53，.直线的方程为y-2=-53(x十3)户y=一53x-3,故选 D 答案D 4.已知直线1：y=x十b,2:y=bx+k,则它们的图像可能是( 2 解析由：y=a十b,2:y=bx十k,可知直线l的斜率为k、纵截距为b, 2的斜率为b,纵截距为k, 对于选项A:中k0,b>0,12中b>0,<0,不成立： 对于选项B:4中0，b<0,2中b>0,0,不成立： ·独家授权侵权必究· 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com☐ 您身边的互联网+教辅专家 对于选项C:1中0，b>0,2中b>0,0,成立： 对于选项D:1中k0,b>0,☑2中b0,k<0,不成立：故选C 答案C 5.直线y=k(x一2)所过的定点为 解析由直线的点斜式方程可知直线通过点(2，O 答案(2,0) 6.经过点e)avs4alco1(1,1,且方向向量为rc)avs4alco1(1,2)的直线方程是 解析：直线的方向向量为rc)avs4 alcol1,2),∴.直线的斜率k=2, .直线的方程为y-1=2 rey(avs-4 alcol(x-I),即2x-y-1=0 答案2x-y-1=0 7.若直线过点4(1,3)，且斜率是直线y=一4x的斜率的13，则该直线的方程为 解析设所求直线的斜率为k,依题意k=一4×13=一43，又直线经过点A1,3),因 此所求直线的方程为y一3=一43 rcynalvs4 alcol在一1)，即4r+3y-13=0 答案4r+3y-13=0 8.求倾斜角为直线y=一x十1的倾斜角的一半，且分别满足下列条件的直线方程. (1)经过点(-4,1)： (2)在y轴上的截距为一10 解析由直线y=一3x十1的斜率为一3，可知此直线的倾斜角为120°，所以所求直线 的倾斜角为60°，战所求直线的斜率k=3 (1)因为直线过点（一4,1），所以由直线的点斜式方程得y一1=x+4), 即y=x+43+1 (2)因为直线在y轴上的截距为一10，所以由直线的斜截式方程得y=3x一10 [关键能力综合提升] 9.经过点（一1,1），斜率是直线y=2)2x一2的斜率的2倍的直线方程是( A.x=-1 B.y=1 C.y-1=2x+1) D.y-1=22x+1) 解析由方程知，已知直线的斜率为2)2，∴.所求直线的斜率是2， 由直线方程的点斜式可得方程为y一1=2x十1)，.选C 答案C 10.(多选)在平面直角坐标系中，下列四个结论中正确的是( A.每一条直线都有点斜式和斜截式方程 B.倾斜角是钝角的直线，斜率为负数 ·独家授权侵权必究· 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 C.方程k=y+1x一2与方程y十1=x-2)表示同一条直线 D.直线过点P(o,y0),倾斜角为90°，则其方程为x=xa 解析对于A,斜率不存在的直线无点斜式和斜截式方程，故错误：对于B,倾斜角是 钝角的直线，其倾斜角的正切值为负数，直线斜率为负数，正确：对于C,方程k=y十1x一2 表示直线y+1=x一2)去掉点(2，一1)，与方程y十1=x一2)不表示同一直线，故错误： 对于D,直线过点P(xa,o,领斜角为90°，则其方程为x=x0,正确. 答案BD 11.下列选项中，在同一直角坐标系中，表示直线y=m与y=x十a正确的是() 米米兴 解析①当a>0时，直线y=am的倾斜角为锐角，直线y=x十a在y轴上的截距为a >0,A,B,C,D都不成立；②当a=0时，直线y=a的领斜角为0°，所以A,B,C, D都不成立；③当a<0时，直线y=的倾斜角为钝角，直线y=x十a的倾斜角为锐角且 在y轴上的截距为a<0,只有C成立. 答案C 12.已知直线y=12x十k与两坐标轴