2.2.1 第1课时 直线的倾斜角与斜率-【精讲精练】2023-2024学年高中数学选择性必修第一册人教B版(课时作业)

学科网书城 品牌书店·知名教捕·正版资源 b.zxxk.com☐ 您身边的互联网+教辅专家 /课后案学业评价·层级训练 /务基础·是技使·着养达成 [必备知识基础巩固] 1.已知点A(3,1),B(33,3),则直线AB的倾斜角0是() A.60 B.30 C.120° D.150 解析k4=3-13r(3)-r3)=3)3,∴.tan0=3)3且0°≤0<180°，.0=30° 答案B 2.若三点A3,1),B(-2,),C(8,11)共线，则k的值为() A.-9 B.11 C.9 D.-11 解析：三点A(3,1),B(-2,,C(8,11)在一条直线上，.k4B=k4C,∴k一1-2-3 =11-18-3, 计算得出k=一9，故选A 答案A 3.如图，若直线，2,3的斜率分别为，，，则) A.店<<k B.店<%< C.k<k<k D.k3<<k 解析设直线1,2,1的倾斜角分别为a,G2,a3, 则由图知0°<a%<a2<90°<4<180°， 所以tana1<0,tan a2>tana3>0,即k<0,k2>k>0 答案A 4.若直线1经过A(2,1),B(1,一m2)m∈R)两点，则直线1的倾斜角a的取值范围是() A.0≤a≤π4 B.π2<a<π C.π4≤a<π2 D.π2×a≤3π4 解析根据题意，直线1经过A2,1),B(1,一m2),则直线1的斜率k=1十m22一1=1 +m2, 又由m∈R,则k=1十m2≥1，则有tana=k≥1，又由0≤a<r,则x4≤a<x2 答案C 5.己知点A'rc(awvs.4 alcol(m,一2)，Birc(alvs4 alcol(3,O),若直线AB的斜率为 12,则m= ·独家授权侵权必究· 学科网书城 品牌书店·知名教捕·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 解析根据直线上两点的斜率的公式kAB=y1-y21一x2=I2,解得m=一1 答案一1 6.若过两点Arcy0aws4alco1m2+2,m2-3引，Birc(awvs4 alco.1(-m2-m+3,2m) 的直线1的倾斜角为45°，则m= 解析由题意可得m2-3一2mm2+2十m2十m一3=m2-2m一32m2十m一1=tam45°= 1,故有m2一2m一3=2m2十m一1≠0，由此求得实数m的值为一2 答案一2 7.直线1经过realvs-4 al col(1,2和点cynalvs-4 alcol0,I少，则它的倾斜角是 解析因为直线的斜率k=1-20一1=1，设倾斜角为0，所以tan0=k=1,所以0=45 答案45 8,已知直线1经过两点A(-1,m),B(m,1),问：当m取何值时： (1)直线1与x轴平行？ (2)直线1与y轴平行？ (3)直线的倾斜角为45°？ (4)直线的倾斜角为锐角？ 解析(1)若直线1与x轴平行，则直线1的斜率k=0,m=1 (2)若直线1与y轴平行，则直线1的斜率不存在，m=一1 (3)由题意可知，直线1的斜率k=1,即m一1一1一m=1,解得m=0 (4)由题意可知，直线1的斜率0，即m一1一1一m≥0，解得一1<m<1 [关键能力综合提升] 9.如果直线1先沿x轴负方向平移2个单位长度，再沿y轴正方向平移2个单位长度 后，又回到原来的位置，那么直线1的斜率是( A.-2 B.-1 C.1 D.2 解析设A(a,b)是直线I上任意一点，则平移后得到点A(a-2,b+2), 于是直线1的斜率k=kA4=b十2-ba一2-a=一1. 答案B 10.已知点A(2,3),B(一3，一2)，若直线1过点P(1,1),且与线段AB始终没有交点， 则直线1的斜率k的取值范围是( ) A.kbenalvs-4 alcol(f34)<k<2》B.kbllcinaivs-4 alcol(k>2或kf34)》 ·独家授权侵权必究· 享学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 C.kblle(alvs4al col(k>34)))) D.{k2} 解析：kp=3-12-1=2,kp=一2一1一3-1=34，如图， -20 123 ,直线1与线段AB始终没有交点，∴.斜率k的取值范围是aws4alco1f34),2) 答案A 11.(多选)若直线的倾斜角为a,且1⊥2，则直线☑的倾斜角可能为() A.90°-a B.90°十a C.avs4 alco.1(90°-a D.180°-a 解析(1)当a=0°时，2的倾斜角为90°（如图1）： (2)当0°<a<90°时，2的倾斜角为90°+a(如图2)： (3)当a=90°时，2的倾斜角为0°（如图3）： 图 图3 图4 (4)当90°<a<180°时，2的倾斜角为a一90°