21.2解一元二次方程 同步练习 2023-2024学年人教版九年级数学上册

21.2解一元二次方程 一、选择题 1．一元二次方程配方后，结果正确的是（　　） A． B． C． D． 2．用配方法解一元二次方程化成的形式，则、的值分别是（　　） A．-4，14 B．4，14 C．2，2 D．-2，2 3．若关于x的一元二次方程有两个实数根，则k的取值范围是（　　） A． B． C．且 D．且 4．方程的解是（　　） A．， B．， C．， D．， 5．已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为（　　） A．2 B． C．0 D．1 6．若是方程的一个根，则此方程的另一个根是（　　） A． B．0 C．1 D．2 7．一元二次方程的两根为，则的值为（　　） A． B． C．3 D． 8．若关于的方程的两个实数根满足关系式，则的值为（　　） A．11 B．-1 C．11或-1 D．11或-1或1 二、填空题 9．方程的根为　 　． 10．若，则　 　． 11．关于x的方程有两个实数根，则k的取值范围是　 　． 12．一个三角形两边长分别为3和5，第三边长是方程的根，则该三角形的周长为　 　． 13．已知，是一元二次方程的两根，则　 　． 三、解答题 14．解下列方程： （1）； （2）； （3）； （4）． 15．已知关于x 的一元二次方程有两个相等的实数根，求m的值． 16．先化简，再求值：，其中满足． 17．已知关于x的一元二次方程两个不相等的实数根，，若，求m的值． 18．已知关于x的方程x2－2mx=－m2＋2x的两个实数根x1，x2满足|x1|=x2，求实数m的值. 参考答案 1．B 2．D 3．D 4．B 5．D 6．C 7．C 8．C 9．， 10．或 11． 12．14 13． 14．（1）解：， ， ， ， ， ∴， （2）解： ， 或， ∴， （3）解：， ， 或， 或， ∴， （4）解：， ， ， ∴ 15．解：由可得： 方程有两个相等的实数根， 所以的值为2. 16．解：原式 ， 解方程得，舍去，， 当时，原式． 17．解：∵，是一元二次方程的两根 ∴由根与系数关系得，， ∵， ∴， ∴，即， 解得，， ∵， ∴ ∴． 18．解：原方程可化为：x2－2(m＋1)x＋m2=0， ∵x1，x2是方程的两个根， ∴Δ≥0，即：4(m＋1)2－4m2≥0， ∴8m＋4≥0，解得：m≥－ . ∵x1，x2满足|x1|=x2， ∴x1=x2或x1=－x2，即Δ=0或x1＋x2=0， ①由Δ=0，即8m＋4=0，解得m=－ . ②由x1＋x2=0，即：2(m＋1)=0，解得m=－1 ∵m≥－ ， ∴m=－ . $$