精品解析：四川省宜宾市珙县中学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

珙县中学校2023年春期第一次月考高一数学试题 一、单项选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1. 下列各角中，与角终边相同的角为（ ） A. B. C. D. 2. （ ） A. B. C. D. 3. 已知角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知A,B,C分别是的内角，，，则C的值是（ ） A. B. C. D. 5. 在下列四个函数中，以为最小正周期，且在上单调递减函数是（ ） A. B. C. D. 6. 已知，则的值为（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数满足，若在至少有两个零点，则实数最小值为（ ） A. B. C. D. 8. 水车在古代是进行灌溉引水的工具，是人类的一项古老的发明，也是人类利用自然和改造自然的象征.如图是一个半径为的水车，一个水斗从点出发，沿圆周按逆时针方向匀速旋转，且旋转一周用时60秒.经过秒后，水斗旋转到点，设点的坐标为，其纵坐标满足则下列叙述正确的是（ ） A. B. 当时，函数单调递增 C. 当时，点到轴的距离的最大值为 D. 当时， 二、多项选题（本大题共4小题，每小题5分，全部选对得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 下列结论正确的是（ ） A. 是第三象限角 B. 若圆心角为的扇形的弧长为，则该扇形的面积为 C. 若角的终边上有一点，则 D. 若角为锐角，则角为钝角 10. 设的终边在第二象限，则的值可能为（ ） A. 1 B. -1 C. -2 D. 2 11. 已知函数（，，）的部分图象如图所示，则（ ） A. 的最小正周期为 B. 当时，值域为 C. 为是偶函数 D. 将的图象所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到的函数图象关于点对称 12. 已知函数，则（ ） A. 是的一个周期 B. 的对称轴方程为 C. 在上单调递减 D. 的最小值是3 三、填空题（共4小题） 13. __________. 14. 如图，四边形由三个全等的正方形拼接而成，令，，则______. 15. 已知，且在区间有最小值无最大值，则_______. 16. 已知，若互不相等的，使得，若的最大值为M，最小值为N，则___________. 四、解答题（共6小题70分） 17. 已知． （1）若为第一象限角，求； （2）求的值． 18. 已知函数. （1）利用“五点法”，完成如下表格，并画出函数在一个周期上图象； _____ _____ _____ _____ _____ x _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ （2）若且，求的值. 19 已知函数，现有下列3个条件： ①相邻两个对称中心的距离是；②；③. （1）请选择其中两个条件，求出满足这两个条件的函数的解析式； （2）将（1）中函数的图象向右平移个单位长度，再把横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，请写出函数的解析式，并求其在上的值域. 20. 已知函数． （1）求函数的最小正周期； （2）在中，若，求的最大值． 21. 已知函数，图象上任意两条相邻对称轴间的距离为． （1）求函数的单调区间和对称中心． （2）若关于的方程在上有实数解，求实数的取值范围． 22. 已知函数，将的图象各点横坐标缩短到原来的，纵坐标伸长到原来的2倍，然后再将所得函数图象向左平移个单位后得到函数的图象. （1）求的解析式； （2）方程在上有且只有两个解，求实数n的取值范围； （3）实数m满足对任意，都存在，使得成立，求m的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 珙县中学校2023年春期第一次月考高一数学试题 一、单项选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1. 下列各角中，与角终边相同的角为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】确定与角终边相同的角为，，再依次判断每个选项即可. 【详解】与角终边相同的角为，， 对选项A：取，不是整数解，排除； 对选项B：取，，正确； 对选项C：取，不是整数解，排除； 对选项D：取，不是整数解，排除； 故选：B 2. （ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用诱导公式计算即可. 【详解】. 故选：A. 3. 已知角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】