第二十三章《旋转》章末复习卷 2023-2024学年人教版九年级上册数学

第二十三章《旋转》章末复习卷 2023-2024学年九年级上册数学人教版 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．在直角坐标系中，若点Q与点 P(2，3)关于原点对称，则点Q的坐标是( ) A．(-2，3) B．(2，-3) C．(-2，-3) D．(-3，-2) 2．点A（-3，2）关于原点对称的点为点B，则点B的坐标是（    ） A．（3，2） B．（-3，2） C．（3，-2） D．（-2，3） 3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A．扇形 B．正五边形 C．菱形 D．平行四边形 4．如图，在平面直角坐标系中，将绕点A顺时针旋转到的位置，点B、O分别落在点处，点在x轴上，再将绕点顺时针旋转到的位置，点在x轴上，将绕点顺时针旋转到的位置，点在x轴上，依次进行下去…，若点，，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 5．下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 6．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 7．如图，△ABC的顶点坐标分别为A（4，6）、B（5，2）、C（2，1），如果将△ABC绕点B按顺时针方向旋转90°，得到△A′BC′，将△A′BC′向下平移2个单位，得△A″B′C″，那么点C的对应点C″的坐标是（    ） A． B． C． D． 8．如图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的则每次旋转的度数可以是（    ） A．90° B．60° C．45° D．30° 9．如图，△ABC绕点A顺时针旋转95°得到△AEF，若∠BAC＝25°，则∠α的度数是（　　）    A．35° B．45° C．55° D．70° 10．如图，中，D、E为BC边上两点，且，将绕点A顺时针旋转90°后，得到，连接EF．下列4个结论：①≌；②≌；③≌；④．正确的有（    ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 11．如图，在△ABC中，∠BAC＝70°，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转70°后能与△ADE重合，若∠ACB＝90°，则∠BDE＝（　　） A．65° B．70° C．75° D．80° 12．如图，腰长为的等腰直角三角形绕直角顶点顺时针旋转得到，则图中阴影部分的面积等于（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．点与点关于原点对称，那么 ． 14．如图，等边的边在轴上，点坐标为，以点为旋转中心，把逆时针转，则旋转后点的对应点的坐标是 ． 15．如图，在Rt△ABC中，，D、E是斜边BC上两点，且，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，下列结论：①△AED≌△AEF；②；③．其中正确的是 ．（填序号） 16．如图，在平面直角坐标系中，的两条对角线，交于原点，点的坐标是，则点的坐标是 ． 17．如图，矩形中，，将矩形绕点A旋转得到矩形，使点B的对应点B'落在上，在上取点F，使．则的度数为 °． 18．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为和，月牙绕点B旋转90°得到新的月牙，则点A的对应点的坐标是 ． 19．如图，点为线段上一动点不与点、重合，在同侧分别作等边和等边，与交于点，与交于点，与交于点，连接，以下结论：①；②；③；④；⑤线段绕着点顺时针旋转度可与线段重合；⑥为等边三角形；正确的有 （填序号） 20．如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连结AA′，若∠1＝20°，则∠B＝ 度． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．如图，正方形的边都在坐标轴上，点B的坐标为，将正方形绕点A顺时针旋转，得到正方形，交线段于点G，的延长线交线段BC于点P，连接．    (1)求证：； (2)求的度数； (3)当时，求点P的坐标； (4)在（3）的条件下，直线上是否存在点M，使以点A，G，M为顶点的三角形是等腰三角形?若存在请直接写出点M的坐标；若不存在请说明理由． 22．如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为，， （1）若和关于原点成中心对称图形，画出图形并写出的各顶点的坐标； （2）将绕着点按顺时针方向旋转 得到，作出，并写出各顶点的坐标． 23．如图，O是等边内一点，，，，将线段绕点B逆时针旋转得到线段． (1)求点O与的距离； (2)求的度数． (3)求的面积． 24．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝α，点D在边BC上（不与点B，C重合），连接AD，以点A为中心，将线段AD逆时针旋转180°﹣α得到线段AE，连接BE．