11.2.1三角形的内角学案2023-2024学年人教版八年级数学上册

目标导学智慧课堂教学案 授课时间： 授课人： 课 题 11.2.1 三角形的内角第一课时 学 习 目 标 （1）能记住三角形内角的定理； （2）能利用三角形内角定理去解决几何问题； 1、 目标导向 板书课题“三角形的内角”，多媒体或板书展示本节课将要达到的学习目标。 2、 诱思导学 新课导入： 小学学过三角形的内角和等于多少度?当时是通过什么方法得到这个结论的? 通过度量、拼剪和折叠法可以验证一些具体的三角形的内角和等于180°.但是由于形状不同的三角形有无数个，我们不可能一一验证所有的三角形.我们需要探究一种能证明任意一个三角形的内角和等于180°的方法. 新课讲解： 自学导航 学生用3分钟阅读课本P11—13页内容，老师引导学生自学，自学期间老师巡视并注意纠正学生的不良习惯，找出下列重点。 三角形内角和定理:三角形内角和为180° 请你仿照12页推理，用下面的图形验证三角形内角和定理. 证明：过点C作射线CM，使________. ∵CM∥AB, ∴∠_____=∠A(___________________) ∠_____=∠B(___________________) ∵_________________组成平角， ∴______________=180°(平角定义). ∴______________=180°(等量代换). 练习巩固（口头回答或找学生黑板上演板.） 例题、如图：在△ABC中,∠BAC=40°， ∠B=75°，AD是△ABC的角平分线.求∠ADB的度数？ 分析：根据三角形内角和定理，只需求出∠CAB和∠CBA的度数即可. C A B 3、 自读深思 让学生重点记忆三角形的内角定理。5分钟记忆，同时教师下去巡视，关注学生的掌握情况。 4、 合作交流 对以下问题，小组同学进行讨论，并推荐个小组代表进行讲解，教师进行纠错。 如图，求∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+∠A5的度数。 5、 拓展提升 课堂小结：这堂课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？ 由学生总结本节课的知识的，其他同学补充，最后由教师进行补充。 三角形内角和定理:三角形内角和为180° 证明的基本思想是：为了证明三个内角的和为180度,运用辅助线转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法. 6、 达标检测 1）∠B=100°，∠A=∠C，则∠C= （2）∠A=∠B+∠C，则∠A= 度。（3）∠A∶∠B∶∠C=1∶3∶5，则∠C= ； 2. 等腰三角形的一个角是70°，它的其他两角是___________. 3.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC,BE是高，∠BAC=60°,∠EBC=20°，求∠ADC的度数. 4.如图，CD平分∠ACB，AE∥DC交BC的延长线于点E，若∠ACE＝80°， （1）求∠CAE的度数。 （2）若∠B＝40°，试判断△ABE的形状。 教 学 反 思 $$