精品解析：陕西省联盟学校2023届高三第三次大联考数学（文）试题

绝密★启用前 “高考研究831重点课题项目”陕西省联盟学校2023年第三次大联考 数学（文科）试题 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，答案均写在答题纸上，满分150分，时间120分钟. 2．答卷前将答题卡上的学校、姓名、班级填写清楚，并检查条形码是否完整、信息是否准确. 3．答卷必须使用0.5mm的黑色签字笔书写，字迹工整、笔迹清晰．并且必须在题号所指示的答题区内作答，超出答题区域的书写无效. 第Ⅰ卷（选择题共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 已知集合则（ ） A. M∪N=R B. M∪N={x|-3≤x<4} C. M∩N={x|-2≤x≤4} D. M∩N={x|-2≤x<4} 2. 已知复数满足，在复平面内对应的点在第二象限，则（ ） A. B. C. D. 3. 某乡镇为推动乡村经济发展，优化产业结构，逐步打造高品质的农业生产，在某试验区种植了某农作物．为了解该品种农作物长势，在实验区随机选取了100株该农作物苗，经测量，其高度（单位：cm）均在区间内，按照，，，，分成5组，制成如图所示的频率分布直方图，记高度不低于16cm的为“优质苗”．则所选取的农作物样本苗中，“优质苗”株数为（ ） A 20 B. 40 C. 60 D. 88 4. 已知等比数列的前2项和为，则（ ） A. 1 B. C. D. 5. 已知p：，q：，则p是q的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象，若在上为增函数，则最大值为（ ） A. B. 2 C. 3 D. 7. 数学与音乐有着紧密的关联，我们平时听到的乐音一般来说并不是纯音，而是由多种波叠加而成的复合音．如图为某段乐音的图像，则该段乐音对应的函数解析式可以为（ ） A. B. C. D. 8. 已知表示两条不同的直线，表示两个不同的平面，，，则有下面四个命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则.其中所有正确的命题是 A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ①②③④ 9. 已知双曲线左、右焦点分别为，一条渐近线为，过点且与平行的直线交双曲线于点，若，则双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数，则下列正确是（ ） A. B. C. D. 的值域为 11. 已知定点，直线：与抛物线交于两点A，B，若，则( ) A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 12. 设函数的零点为、、…，表示不超过的最大整数，有下述四个结论：①函数在上单调递增；②函数与有相同零点；③函数有且仅有一个零点，且；④函数有且仅有两个零点，且.其中所有正确结论的个数是（ ）. A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题纸中相应的横线上．） 13. 已知，则与的夹角为__________. 14. 从边长为的正六边形的各个顶点中，任取两个顶点连成线段，则该线段长度为的概率为______． 15. 如图，圆锥的轴截面是边长为的正三角形，点是底面弧的两个三等分点，则与所成角的正切值为______． 16. 已知数列的前n项和，设为数列的前n项和，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围为________． 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 九江市正在创建第七届全国文明城市，某中学为了增强学生对九江创文的了解和重视，组织全校高三学生进行了“创文知多少”知识竞赛（满分100），现从中随机抽取了文科生、理科生各100名同学，统计他们的知识竞赛成绩分布如下： 文科生 1 16 23 44 16 理科生 9 24 27 32 8 合计 10 40 50 76 24 （1）在得分小于80分的学生样本中，按文理科类分层抽样抽取5名学生． ①求抽取的5名学生中文科生、理科生各多少人； ②从这5名学生中随机抽取2名学生，求抽取的2名学生中至少有一名文科生的概率． （2）如果得分大于等于80分可获“创文竞赛优秀奖”，能否有99.9%的把握认为获“创文竞赛优秀奖”与文理科类有关？ 参考数据： 0.10 0.05 0.01 0.005 0.001 2.706 3.841 6635 7.879 10.828 ，其中． 18. 在中