第一次月考A卷（人教A版2019选择性必修第一册第1～2章：空间向量与立体几何、直线和圆的方程）-学易金卷：2023-2024学年高二数学上学期第一次月考

试题 第 1 页（共 6 页） 试题 第 2 页（共 6 页） … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … 学 校 ： _ __ _ __ _ _ __ _ _ _ _ 姓 名 ： _ __ _ __ _ _ __ _ _ _ 班 级 ： _ __ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ 考 号 ： _ __ _ _ __ _ __ _ __ _ _ _ _ _ __ _ _ 2023-2024 学年高二数学上学期第一次月考 A 卷·基础知识达标测 （考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证 号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：第一章、第二章（人教 A 版 2019 选择性必修第一册）。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、单项选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求. 1．设点  1, 1, 2A  关于坐标原点的对称点是 B，则 AB 等于（ ） A．4 B．2 3 C．2 2 D．2 2．直线 1 : 4 2 0l ax y   与直线 2 : 1 0l x ay   平行，则a 的值为（ ） A． 2a   B． 2a  C． 2a   D． 1a   3．已知空间中三点  0 1 0A ，， ，  2 2 0B ，， ，  131C  ，，，则（ ） A． AB  与 AC  是共线向量 B． AB  的单位向量是 2 5 5 0 5 5        ， ， C． AB  与BC  夹角的余弦值是 55 11 D．平面 ABC 的一个法向量是  1 2 5， ， 4．如图，M 是四面体OABC的棱BC 的中点，点N 在线段OM 上，点 P 在线段 AN 上，且 1 2 MN ON ， 3 4 AP AN ，用向量OA  ，OB  ，OC  表示OP  ，则OP   （ ） A． 1 1 1 4 4 4 OA OB OC     B． 1 3 1 4 4 4 OA OB OC     C． 1 1 3 4 4 4 OA OB OC     D． 1 3 1 4 4 4 OA OB OC     5．如图，在平行六面体 1 1 1 1ABCD A B C D 中，以顶点A 为端点的三条棱长均为 6，且它们彼此的夹角都是60 ， 下列说法中正确的是（ ） A． 1 12 6AC  B．直线 1BD 与 AC 所成角的正弦值为 6 6 C．向量 1B C  与 1AA  的夹角是60 D． 1AC 平面 1 1CB D 6．“太极图”因其形状如对称的阴阳两鱼互抱在一起，故也被称为“阴阳鱼太极图”．如图是放在平面直角坐 标系中的“太极图”，图中曲线为圆或半圆，已知点  ,P x y 是阴影部分（包括边界）的动点，则