精品解析：江西省丰城中学2024届高三上学期入学考试数学试题

学科网 丰城中学2023-2024学年上学期入学考试数学试卷 命题人：余建国 审题人：徐爱仁2023.9.1 考试时间：120分钟 试卷总分：150分 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分：在每小题给出的四个选项中， 有且只有一项是符合题目要求的.) 1.已知集合4={.2x>0叫.B=x>,若AUB=R,则实数a取值范围是（) A.（-￥，0 B.(-￥，0] C.(2,+￥】 D.[2,+样 2.命题“"xR,有x2+2x+330"的否定是() A.Sx1R.使得x,2+2x+330 B."x1R,有x2+2x+3<0 C.Sx1R.使得x,2+2x。+3<0 D."xIR,有x2+2x+3<0 3.设a=sim2b=n,c=元生.则（) A.c<h<a B.a<c<b C.a<b<e D.c<a<b 4.幂函数f(x)=（a2.2a·2x“在(0，+样)上单调递增.则gx)=bxa+1(b>1)过定点() A.(1,1) B.(1,2 c.-3,1 D.（-3,2) 5.若不等式ar2+br+c>0解集为{x-1<x<2},则不等式ax2+1+b(x1)+c>2ax的解集是 () A.{x0<x<3 B.{xx<0或xr>3到 C.xl<x<3 D.{x-1<x<3 6.函数-5·28sinx的图象的大致形状是（) 1+ea 第1页/共4页 可学科网 型组卷四 i2+a,x￡l 7.若函数f(x) 在R上单调，则a的取值范围是() i2a+l0g。x,x>1 A.(0, B.2,+￥) C. ,19u(2,￥) D.(0,1E[2,+￥) 2 1-x2-2x-1,x￡0 8.已知函数f(x)=ilnx 若方程2f?(x)+f(x)+m=0有五个不等实根.则实数m的取 x x>0 值范围为（) 2+e,0 B. e20 D. ut 二、多项选择题（本大题共4小题， 每小题5分，共20分：在每小题给出的四个选顶中， 有多项是符合题目要求的.全部选对得5分，有错选的得0分部分选对的得2分) 9.下列四个函数中，最小值为2是() A.y=x+-(x>0) B.y=Inx+ (x>0.x'1) In x x2+6 C.y=- x2+5 D.y=4+4 10.下列叙述正确的是() A2的解是>月 B.“0￡m￡4"是“mx2+mx+130"的充要条件 C.已知xR,则"x>0"是“x-1<1”必要不充分条件 D.函数f)=x2+3。的最小值是25-2 x2+2 11.如图所示是y=f(x)的导数y=f4x的图象，下列结论中正确的有() 3:4 A.f（x)的单调递增区间是(1,2)，(4，+￥) B.x=。1是f(x)的极小值点 C.f(x在区间(2,4)上是减函数，在区间(~1,2)上是增函数 第2页/共4页 可学科网 空组卷四 D.x=2是fx)的极小值点 2,x￡0 12.已知x>0时.x>log2x,则关干函数f(x= 下列说法正确的是() l0g2x,x>0' A.方程f(x=x的解只有一个 B.方程ff（x)=1的解有五个 C.方程ff(x)=t(0<t<1)的解有五个 D.方程ff(x】=tt>1)的解有五个 三.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.） 13.若a>2,b>3.则a+b 的最小值是 a-2b-3 14.已知曲线f(x)=(x.a)e在x=1处的切线方程为y=2ex+b,则a.b=---- 15.设函数f(x)=.3。 )cos2x+asinx+a+号，aiR若方程f八x)=0在(0p)上有4个不相等实数 根.则a的取值范围是 16.在数学中，我们把仅有变量不同.而结构、形式相同的两个式子称为同构式，相应的方程称为同构方程。 相应的不等式称为同构不等式.若关于a的方程ae2=e'和关干b的方程bnb-2)=e-(a,b1R)可 化为同构方程，则b的值为_- 四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.已知不等式ax2.3x+2>0的解集为{xx<1或x>b}(其中b>1). (1)求实数a,b的值： (2)解关干的不等式，xLL1 4ax-b 18.已知函数fx=-x3+3x2+9x+a (1)求f（x)的单调减区间： (2)若f(x)在区间[-2,2]上的最大值为20.求它在该区间上的最小值 19.如图.某人计划用篱笆围成一个一边靠墙（墙足够长）的矩形菜园设菜园的长为x米，宽为y米. (1)若菜园面积为36平方米.则x,y为何值时，所用篱笆总长最小？ 第3页/共4页 命学科网 空组卷囚 .. (2)若使用的篱笆总长为30米.求2x+上的最小值 20.已知函数f(x=1og1(x2.2mx+5) (1)若fx)的值域为R.求实数m