15.1.2 分式的基本性质课件2022-2023学年人教版八年级数学上册

15.1.2 分式的基本性质 新人教版数学八年级上册第十五章 分式 复习回顾 选择题：下列选项中，是分式的是（ ） (A) (B) (C) (D) －5＋y² 那么分式 有意义，无意义及等于0的条件分别是什么？ B 导入新课 李阿姨家有一对双胞胎兄弟，今天是他们的3岁生日，回想上一次给他们过生日，把蛋糕平均分成两份，两兄弟各得一份，他们都很不高兴. 这次李阿姨灵机一动，把蛋糕平均分成四份（尺寸同上次），两兄弟各得两份，他们很开心地吃起了蛋糕. 问题：他们分得的蛋糕真的多了吗？你能用数学知识解释一下吗？ 分数的分子与分母乘（或除以）同一个不为0的数，分数的值不变. 分数的基本性质 关注符号别弄错，以及别漏字母，混合运算，遵循：先乘方，再乘除，最后加减的先后顺序 新知探究 想一想：类比分数的基本性质，你能归纳分式的性质吗？ 上述的性质可以用式表示为： 分式的基本性质： 分式的分子与分母乘以（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变. 关注符号别弄错，以及别漏字母，混合运算，遵循：先乘方，再乘除，最后加减的先后顺序 小试牛刀 1.判断正误： √ √ 新知探究 应用分式的基本性质时需要注意什么？ (1)分子，分母应同时做乘，除法中的同一种运算； (2)所乘（或除以）的必须是同一个整式; (3)所乘（或除以）的整式应该不等于零. 关注符号别弄错，以及别漏字母，混合运算，遵循：先乘方，再乘除，最后加减的先后顺序 巩固提高 例1 填空： 新知探究 x² 2x 像这样，根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分. 经过约分后的分式，其分子与分母没有公因式.像这样分子与分母没有公因式的式子，叫做最简分式. 巩固提高 例2 约分 (1) (2) 课堂练习 变式1：化简下列各式 自主探究 例3 不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都 不含“－”号. (1) (2) (4) (3) 归纳小结 分式的分子，分母和分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变. 分式的符号法则： 巩固提高 练习1. 不改变分式的值，使下列分式的分子和分母最高次项系数都为正数. (1) (2) 巩固提高 练习2. 若把分式 的x和y都扩大两倍,则分式的值( ) A．扩大两倍　 B．不变 C．缩小两倍　 D．缩小四倍 巩固提高 变式：若把分式 中的x和y都扩大3倍,那么分式的值( ). A．扩大3倍　 B．扩大9倍 C．扩大4倍 　 D．不变 分式的加减： 找分母的最小公倍数. 通分 ：异分母 同分母 方法： 分数的加减： ？ 类比探究 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 最简公分母: 一般取各分母的所有因式的最高次幂 的积作公分母，它叫做最简公分母. 分式的通分:根据分式的基本性质， 异分母 同分母. 类比探究 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 例1 找最简公分母： 牛刀小试 （1）分式 的最简公分母是_________. （2）分式 的最简公分母是_________. （3）分式 的最简公分母是_________. 牛刀小试 （1） . （2） . 例2 找出下列各小题两个式子的最简公分母，并通分. 练习1、找出下列各小题两个式子的最简公分母，并通分. 课堂练习 例3 通分： 牛刀小试 课堂练习 （1） （2） 练习2、通分： （3） 复习回顾 1、下列选项中，是分式的是（ ） (A) (B) (C) (D) －5＋y² 那么分式 有意义，无意义及等于0的条件分别是什么？ B 小试牛刀 2、下列从左到右的变形中，错误的是（ ） 简化 正化 整化 D 课堂练习 3、化简下列各式 巩固提高 3、若把分式 的x和y都扩大两倍,则分式的值( ) A．扩大两倍　 B．不变 C．缩小两倍　 D．缩小四倍 B 巩固提高 变式：若把分式 中的x和y都扩大3倍,那么分式的值( ). A．扩大3倍　 B．扩大9倍 C．扩大4倍 　 D．不变 A 课堂练习 4、若 ，求 的值. 5、若 ，求 的值. 提高练习 计算： - 谢谢聆听！ $$