专题05 全称量词与存在量词（3大题型）高频考点题型归纳与方法总结-2023-2024学年高一数学上学期高频考点题型归纳与满分必练（人教A版2019必修第一册）

专题05 全称量词与存在量词（3大题型） 高频考点题型归纳 【题型1 全称、存在量词命题的判断】 【题型2 命题的否定】 【题型3 求含有量词的参数】 【题型1 全称、存在量词命题的判断】 【知识点】全称量词：一般地，“任意”“所有”“每一个”在陈述句中表示所述事物的全体，称为全称量词，用符号“”表示． 1．（2022秋•河西区月考）下列命题含有全称量词的是（　　） A．某些函数图象不过原点 B．实数的平方为正数 C．方程x2+2x+5＝0有实数解 D．素数中只有一个偶数 2．（2022秋•碑林区校级期末）下列语句不是全称量词命题的是（　　） A．任何一个实数乘以零都等于零 B．自然数都是正整数 C．高一（1）班绝大多数同学是团员 D．每一个实数都有大小 3.（2022秋•和硕县校级月考）下列命题是全称量词命题的是（　　） A．每个四边形的内角和都是360° B．一元二次方程不总有实数根 C．有一个偶数是素数 D．有些三角形是直角三角形 4．（2022秋•临沂期中）下列命题中，是全称量词命题的是（　　） A．∃x∈R，x2≤0 B．当a＝3时，函数f（x）＝ax+b是增函数 C．存在平行四边形的对边不平行 D．平行四边形都不是正方形 5.（2022秋•株洲月考）下列命题中，不是全称量词命题的是（　　） A．任何一个实数乘以0都等于0 B．自然数都是正整数 C．实数都可以写成小数形式 D．存在奇数不是素数 【题型2 命题的否定】 【知识点】 1、全称量词命题的否定： 一般地，全称量词命题“”的否定是存在量词命题： ． 2、存在量词命题的否定： 一般地，存在量词命题“ ”的否定是全称量词命题： ． 6.（2023春•河南月考）已知p：存在一个平面多边形的内角和是540°，则（　　） A．p为真命题，且p的否定：所有平面多边形的内角和都不是540° B．p为真命题，且p的否定：存在一个平面多边形的内角和不是540° C．p为假命题，且p的否定：存在一个平面多边形的内角和不是540° D．p为假命题，且p的否定：所有平面多边形的内角和都不是540° 7．（2023春•葫芦岛月考）命题“分数都是有理数”的否定是（　　） A．所有的分数都是有理数 B．所有的分数都不是有理数 C．存在一个分数不是有理数 D．存在一个分数是有理数 8.（2022秋•龙圩区校级期末）命题“∀x≥1，x2﹣1＜0”的否定是（　　） A．∀x≥1，x2﹣1≥0 B．∃x≥1，x2﹣1≥0 C．∃x＜1，x2﹣1≥0 D．∀x＜1，x2﹣1＜0 9．（2022秋•城区校级月考）命题“关于x的方程ax2﹣x﹣2＝0在（0，+∞）上有解”的否定是（　　） A．∃x∈（0，+∞），ax2﹣x﹣2≠0 B．∀x∈（0，+∞），ax2﹣x﹣2≠0 C．∃x∈（﹣∞，0），ax2﹣x﹣2＝0 D．∀x∈（﹣∞，0），ax2﹣x﹣2＝0 10.（2023•思明区校级四模）设命题p：∀x＞0，x2＞0，则¬p为（　　） A．∃x＞0，x2≤0 B．∀x≤0，x2＞0 C．∀x＞0，x2≤0 D．∃x≤0，x2≤0 11．（2022秋•龙圩区校级期末）命题“∀x≥1，x2﹣1＜0”的否定是（　　） A．∀x≥1，x2﹣1≥0 B．∃x≥1，x2﹣1≥0 C．∃x＜1，x2﹣1≥0 D．∀x＜1，x2﹣1＜0 12．（2022秋•海淀区校级期末）命题“∀x＞0，x2﹣2x+1≥0”的否定是（　　） A．∃x＞0，x2﹣2x+1＜0 B．∀x＞0，x2﹣2x+1＜0 C．∃x≤0，x2﹣2x+1＜0 D．∀x≤0，x2﹣2x+1＜0 13．（2022秋•城关区校级月考）写出命题P：若a2+b2＝0，则a＝0且b＝0的否定，并判断真假（　　） A．￢P：若a2+b2＝0，则a≠0且b≠0，真命题 B．￢P：若a2+b2≠0，则a＝0且b＝0，真命题 C．￢P：若a2+b2≠0，则a≠0或b≠0，假命题 D．￢P：若a2+b2＝0，则a≠0或b≠0，假命题 【题型3 求含有量词的参数】 14.（2022秋•河南月考）已知命题“∀x∈{x|﹣3≤x≤﹣2}，mx＞12”是假命题，则m的取值范围为（　　） A．m＞﹣4 B．m≥﹣4 C．m＞﹣6 D．m≥﹣6 15.（2022秋•张家口期中）若命题“∀x∈R，都有mx2+4x﹣1≠0”为假命题，则实数m的取值范围为（　　） A．﹣4＜m＜0 B．m＞0 C．m≥﹣4 D．﹣4≤m≤0 16.（2022秋•长沙县校级月考）已知命题p：∀x∈R，x2﹣x+a＞0，若¬p是真