第十一章 小专题(十八) 电磁感应中的动力学和能量问题-【导与练】2024高考物理一轮复习高中总复习第1轮复习讲义（新教材，人教版）

小专题(十八)　电磁感应中的动力学和能量问题 考点一　电磁感应中的动力学问题 1.两种状态及处理方法 状态 特征 处理方法 平衡态 加速度 为零 根据平衡条件列式分析 非平 衡态 加速度 不为零 根据牛顿第二定律结合运动学公式进行分析 2.“四步法”分析电磁感应中的动力学问题 [例1] [水平面内的动力学问题] (2023·河南安阳模拟)(多选)如图甲所示,光滑平行金属导轨水平放置,处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中,磁场的磁感应强度大小为B=2 T,导轨左端接有阻值为R= 10 Ω的定值电阻,导轨间距为d=1 m。长为L=1 m、电阻为r=10 Ω、质量为m=0.5 kg的金属棒垂直放在导轨上。t=0时刻,用水平向右的拉力F拉金属棒,金属棒从静止开始运动,电阻R中的电流随时间变化的规律如图乙所示,金属棒运动过程中始终与导轨垂直并接触良好,则(　　) A.金属棒做加速度越来越大的变加速运动 B.拉力F的最小值为1.25 N C.0～4 s内,通过金属棒横截面的电荷量为4 C D.0～4 s内,拉力F的冲量大小为9 N·s [例2] [竖直面内的动力学问题] (多选)如图所示,竖直面内固定一足够长的竖直光滑平行金属导轨,导轨上端接有一个定值电阻R,整个装置处在垂直于纸面向里的匀强磁场中,一质量为m、电阻不计的金属棒可紧贴导轨自由滑动。现让金属棒由静止下滑,不计导轨电阻和空气阻力,则金属棒在运动过程中,加速度大小a与速度大小v、流过的电荷量q与位移x的关系图像中正确的有(　　) [例3] [斜面上的动力学问题] (2021·山东卷,12)(多选)如图所示,电阻不计的光滑U形金属导轨固定在绝缘斜面上。区域Ⅰ、Ⅱ中磁场方向均垂直斜面向上,Ⅰ区中磁感应强度随时间均匀增加,Ⅱ区中为匀强磁场。阻值恒定的金属棒从无磁场区域中a处由静止释放,进入Ⅱ区后,经b下行至c处反向上行。运动过程中金属棒始终垂直导轨且接触良好。在第一次下行和上行的过程中,以下叙述正确的是(　　) A.金属棒下行过b时的速度大于上行过b时的速度 B.金属棒下行过b时的加速度大于上行过b时的加速度 C.金属棒不能回到无磁场区 D.金属棒能回到无磁场区,但不能回到a处 电磁感应中的动力学临界问题的分析思路 (1)解决这类问题的关键是通过对受力情况和运动状态的分析,寻找过程中的临界状态,如速度、加速度为最大值或最小值的条件。 (2)基本思路是:导体受外力运动感应电动势感应电流导体受安培力合外力变化加速度变化速度变 化临界状态列式求解。 考点二　电磁感应中的能量问题 1.电磁感应现象中的能量转化 2.求解焦耳热Q的三种方法 [例4] [水平面内的能量问题] (2022·全国甲卷,20)(多选)如图,两根相互平行的光滑长直金属导轨固定在水平绝缘桌面上,在导轨的左端接入电容为C的电容器和阻值为R的电阻。质量为m、阻值也为R的导体棒MN静止于导轨上,与导轨垂直,且接触良好,导轨电阻忽略不计,整个系统处于方向竖直向下的匀强磁场中。开始时,电容器所带的电荷量为Q,合上开关S后,(　　) A.通过导体棒MN电流的最大值为 B.导体棒MN向右先加速、后匀速运动 C.导体棒MN速度最大时所受的安培力也最大 D.电阻R上产生的焦耳热大于导体棒MN上产生的焦耳热 [例5] [竖直面内的能量问题] (2021·湖南卷,10)(多选)两个完全相同的正方形匀质金属框,边长为L,通过长为L的绝缘轻质杆相连,构成如图所示的组合体。距离组合体下底边H处有一方向水平、垂直纸面向里的匀强磁场。磁场区域上下边界水平,高度为L,左右宽度足够大。把该组合体在垂直磁场的平面内以初速度v0水平无旋转抛出,设置合适的磁感应强度大小B使其匀速通过磁场,不计空气阻力。下列说法正确的是(　　) A.B与v0无关,与 成反比 B.通过磁场的过程中,金属框中电流的大小和方向保持不变 C.通过磁场的过程中,组合体克服安培力做功的功率与重力做功的功率相等 D.调节H、v0和B,只要组合体仍能匀速通过磁场,则其通过磁场的过程中产生的热量不变 在[例5] 中,如果换成两个完全相同的边长为L正方形匀质金属框,通过长为4L的绝缘轻质杆相连,磁场在组合体下底边L处,若使两个金属框在穿越磁场时都恰好匀速通过,则金属框1(下方的金属框)穿过磁场区域时的磁感应强度大小与金属框2(上方的金属框)穿过磁场区域时的磁感应强度大小之比为多少? [例6] [斜面上的能量问题] (2021·全国乙卷,25)如图,一倾角为α的光滑固定斜面的顶端放有质量M=0.06 kg的U形导体框,导体框的电阻忽略不计;一电阻R=3 Ω的金属棒CD的两端置于导体框上,与导体框构成矩形回路CDEF;EF与斜面底边平行,长度L=0.6 m。初始时CD与