第二十二章 二次函数 单元复习试卷 2023--2024学年人教版九年级数学上册

人教版 九年级 数学 上册 第二十二章 二次函数 单元 复习 试卷 （解答卷） 1、 选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分） 1．抛物线的顶点坐标是（ 　　） A．（1，3） B．（，3） C．（1，） D．（，） 【答案】A 2．将抛物线y=﹣2x2+1向右平移1个单位，再向上平移2个单位后所得到的抛物线为（ 　　） A．y=﹣2（x+1）2﹣1 B．y=﹣2（x+1）2+3 C．y=﹣2（x﹣1）2+1 D．y=﹣2（x﹣1）2+3 【答案】D 3．抛物线y=x2+6x+8与x轴交点坐标（ 　　） A．（0，8） B．（0，-8） C．（0，6） D．（-2，0），（-4，0） 【答案】D 4． 若A（﹣3，y1），B（﹣1，y2），C（2，y3）为二次函数y=x2﹣2x﹣3的图象上的三点， 则y1，y2，y3的大小关系是（ 　　） A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y2＜y1 D．y3＜y1＜y2 【答案】C 5．已知某二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的解析式为（ 　　） A． y＝﹣3（x﹣1）2+3 B．y＝3（x﹣1）2+3 C．y＝﹣3（x+1）2+3 D．y＝3（x+1）2+3 【答案】A 6.如图，直线与抛物线的图象相交于， 则关于x的不等式的解集为（ 　　） A． B． C．或 D．或 【答案】A 7.某超市销售冰墩墩饰品，每件成本为40元，销售人员经调查发现， 该商品每月的销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足函数关系式， 若要求销售单价不得低于成本．为了每月所获利润最大， 该商品销售单价应定为（ 　　）元，每月最大利润是（ 　　）元？ A．80元，1800元 B．70元，2000元 C．70元，1800元 D．80元，2000元 【答案】C 8. 某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为x轴，出水点为原点， 建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线y＝－x2＋4x(单位：米)的一部分， 则水喷出的最大高度是（ 　　） A．4米 B．3米 C．2米 D．1米 【答案】A 9 . 如图，是二次函数（a，b，c是常数，）图象的部分， 与x轴的交点A在点 和之间，对称轴是直线．对于下列说法： ①；②；③； ④当时，；⑤， 其中正确的是（ 　　） A．①②④ B．①②⑤ C．②③④ D．③④⑤ 【答案】B 10.如图，抛物线y＝﹣2x2+4x与x轴交于点O、A，把抛物线在x轴及其上方的部分记为C1， 将C1以y铀为对称轴作轴对称得到C2，C2与x轴交于点B， 若直线y＝x+m与C1，C2共有3个不同的交点，则m的取值范围是（ 　　） A．0<m< B．＜m＜ C．0＜m＜ D．m＜或m＜ 【答案】A 2、 填空题（本大题共有6个小题，每小题3分，共18分） 11．二次函数的图象经过原点，则k的值为_______ 【答案】 12．二次函数的对称轴方程是 ． 【答案】 13．已知二次函数的图象与x轴的一个交点坐标为，则另一个交点的坐标为 ． 【答案】 14．二次函数图象的顶点坐标是（﹣1，4），且过点（2，﹣5），则这个二次函数的表达式是 ． 【答案】 y =﹣（ x + 1 ）2 + 4 15 .如图，一名学生推铅球，铅球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m） 之间的关系是，则铅球推出的距离 m．    【答案】10 16 . 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，给出以下结论： ①b2＞4ac；②abc＞0；③2a﹣b=0；④8a+c＜0；⑤9a+3b+c＜0， 其中结论正确的有___________ 【答案】①②⑤ 三、解答题（本大题共有8个小题，共52分） 17．已知抛物线的顶点，与轴的交点为，求抛物线的表达式． 解：∵抛物线的顶点， ∴， ∵与轴的交点为， ∴， ∴， ∴抛物线的表达式为． 18．已知抛物线y＝﹣x2+bx﹣c的部分图象如图． （1）求b、c的值； （2）分别求出抛物线的对称轴和y的最大值． 解：（1）把（1，0），(0，3）代入y＝﹣x2+bx﹣c得 解得b＝﹣2，c＝﹣3； （2）y＝﹣x2﹣2x+3 ＝﹣（x+1）2+4， 所以抛物线的对称轴是x＝﹣1，最大值为4． 19．已知抛物线的顶点坐标为（2，1）且经过点（﹣1，﹣8）． （1）求抛物线的解析式； （2）求出抛物线与坐标轴的交点坐标． 解：（1）设抛物线解析式为y=a （x﹣2）2+1， 把（﹣1，﹣8）代入得a•（﹣1﹣2）2+1=﹣8， 解得a=﹣1 所以抛物线解析式为y=﹣（x﹣2）2+1=﹣x2+4x﹣3； （2）令y=0，则﹣x2